高一　数A 条件付き確率 答えは ⑴9分の4 ⑵9分の5 です 解き方を教えてください

(3) 投げ 赤玉6個と白玉4個の入った袋から,玉を1個ずつ2個取り出 □ 基本 89 す試行を考える。ただし,取り出した玉はもとにもどさない。1個目に赤 玉が出たときに,次の事象の起こる条件付き確率を求めよ。 (1) 2個目に白玉が出る。 (2)2個目に赤玉が出る。

高一　数A 確率の情報定理 答えは12分の5です どうやって求めるか教えてください

白標 練習 当たりくじ5本を含む12本のくじを,A,Bの2人がこの順に1本 20 61 ずつ引く。 ただし, 引いたくじはもとにもどさない。 このとき,Bが 当たる確率を求めよ 向い 2 | 67 |

83の⑵3CQ/4CA になる意味がわかりません

関係なく定 基本15 株式 重要 例題 83 直線と面積の等分 ①①①①① 3点A(6,13),B(1,2), C(9, 10) を頂点とする △ABCについて(20 M点Aを通り,△ABC の面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BCを1:3に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 ・基本 75 78 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は,辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 指針 (1) (2) 求める直線は,点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A 図形の性質) 報 1/2 といたん 2=0 の交点を通 考える 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 により ACPQ 1 AABC CB.CA 2 CP·CQ B P M これから,点Qの位置がわかる。 比較法。 ついての恒等式と 解答 1=0, B=0 B=0がんについ 等式 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点を M とする と、 その座標は y A(6,13) -Q △ABM と △ACMの高 C(9,10) さは等しい。 /1+9 2+10 22 ・M すなわち (5,6) B(1,2) よって、 求める直線の方程式は 0 x y-13= 6-13 5-6 (x-6) 造 を求め、それ (2)点Pの座標は yA すなわち (3,4)」 したがって y=7x-29 3・1+1・9 3.2+1・10 1+3 1+3 異なる2点(x1, yi), (x, y) を通る直線の方 程式は y2-y₁ (x-x1) y-yi= X2-X1 | △ABC=1232CA・CBsinC, △CPQ=- CP-CQ sin C から 0 AC上に点Qをとると, 直線 PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は △CPQCP・CQ AABC CBCA -3 A ゆえに CQ:CA=2:3 3CQ 1 4CA 2 よって,点Qは辺CAを2:1 に内分するから,その座 1・10+2・13 2+1 標は 1.9+2.6 2+1 すなわち (7, 12) に対して常 y-4= したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 =0 ACPQ CP:CQ AABC CB・CA また BC: PC=4:3 Ku ( 練習 3点A(20,24) B(-4-3), C(10, 4) を頂点とする △ABCについて,辺BC を ③ 83 2:5に内分する点P を通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56

緑で丸したとこがわかんないです

11 X のとりうる値は1,2,3,4である。 3 4 計 1 2 |2|10 〒110 |3|10 カードの取り出し方の総数は 5C2=10 (通り) X=1となる取り出し方は 4通り X=2 となる取り出し方は 3通り X=3 となる取り出し方は 2通り X=4 となる取り出し方は 1通り ゆえに,Xの確率分布は右の表のようになる。 X 1 よって E(X) 20 10 50 =2, EX2) = =5 10 P(X) |410 ゆえに E(2X+3)=2F(X) + 3 = 2・2+3=7 また V(X)=E(X2) -{E(X)}=5-22=1 よって V (3X+1)=32V(X) =9・1=9

複素数の問題です。 点線行の下の「よって,〜で割り切れる。」の文が理解できません。 なぜx²-4x+5で割り切れるのでしょうか？ そもそも｛x-(2-i)x-(2+i)｝って何を表しているのでしたっけ、？ どなたかご解説よろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

練習 方程式 x+ax+b=0が2-iを解にもつとき,実数の定数a,bの値と他の解を求めよ。 ② 66 〔近 2żが解であるから (2-1)+a(2-i)²+b=0 (2-i)=4-4i+i=34i, (2_i)={(2-i)=(3-4ź)=9-24i+16z=-7-24i であるから 整理すると (-7-24i)+α(3-4i)+b=0 (3a+b-7)-4(a+6)i=0 a,b は実数であるから, 3a+b-7 と a +6 も実数である。 ゆえに 3a+6-7=0, α+6=0 これを解いて a=-6, 6=25 このとき, 方程式は x4-6x2+25=0 すると、 ←(x+y^2=x2+2x ←A+Bi=0 ⇔A=0,B=0 ←x-6x2+25 =(x2+5)^(4x)2 実数係数の4次方程式が虚数解 x=2-iをもつから,それと共=(x+10x2+25) 役な複素数 x=2+iもこの方程式の解になる。 (*) よって,x4-6x2+25は {x-(2-i)}{x-(2+i)} すなわち x2-4x+5で割り切れる。 右の割り算から x-6x2+25=(x2-4x+5)(x2+4x+5) x2+4x+5=0を解くと したがって,他の解は 別解 [(*) から始める] x=-2±i x=2+i, -2±i x+ax²+bは{x-(2-i)}{x-(2+i)} すなわち x-4x+5で割り切れる。 ...... =(x²+4x+5) x(x2-4x+5) 分解することもで x2+4x+5 - 6x2 x2-4x+5x4 4-4x3+5x2 4x3-11x2 4x3-16x2+2 5.x2- 5x2 XI-

(2)を反復試行の確率の公式を使って求めようとしたのですが、答えが合いませんでした。 この問題は反復試行は使えないのでしょうか？

基礎問 182 第7章 確率 114 最大数 最小数の確率 い 1つのサイコロを4回ふって、出た目のうち最大のものを する。 (1) X≦4 となる確率 P(X≦4) を求めよ。 (2) X=4 となる確率 P(X=4) を求めよ. 200 IDの確率版です。 との違いは,本間が反復試行であることです 精講 具体的には、 同じ数字が何回も出てくること です. 車を求める 4以下 5,6 3以下 たとえば、出た目の最大値が4のとき, たくさんの場 合を考えないといけないのでポイントの考え方を使いま す。 イメージは右図です. 命かり 4が必ず1つは含まれて いて5,6は含まれていない 解答 (1) X4 となるとき, 出る目は4回とも1から4の目のどれかだから P(X≦4)= 4 2 P(X ≤0)-(+)-(3)-16 = 81 (2) P(X=4)=P(X≦4)-P (X≦3) -()-(2)-3-(4+3)(4-3)(4+3) 175 = = 64 = 64 1296 ポイント

高一　数A 反復試行の確率 ⑵式と答えを教えてください

16/5/6/16 練習 1個のさいころを4回投げるとき, 次の確率を求めよ。 54 (1) 1の目がちょうど3回出る確率 (2) 偶数の目が3回以上出る確率

10、13、14解き方解説して欲しいです🙇🏻‍♀️多くてすみません🙏🏻

10 10. 白玉8個 赤玉4個が入っている袋から,玉を1個取り出してもとに戻 すことを6回続けて行うとき、少なくとも2回は白玉が出る確率を求 めよ。 →p.54, 62 11. 1枚の硬貨を投げて、表が出たときには数直線上の点Pは正の向きに2 だけ進み、裏が出たときにはPは負の向きに1だけ進む。 硬貨を9回続 けて投げたとき,Pがもとの位置に戻っている確率を求めよ。 ← → p.63 12. 袋Aには白玉3個, 赤玉2個, 袋B には白玉3個, 赤玉3個が入って いる。まず袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、よくかき混 ぜて,袋Bから1個の玉を取り出すとき, 袋B から取り出した玉が白 玉である確率を求めよ。 →p.69 13.2個のさいころを同時に投げるとき,出る目の数の和をXとする。 Xの 期待値を求めよ。 →p.74 14.15 本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に 2 2本引くとき 2本とも当たる確率が であるという。当たりくじは 35 何本あるか。

（2）解き方解説して欲しいです🙇🏻‍♀️

3. A,Bの2つのチームが試合を行い, 先に3勝したチームを優勝とする。 10 1回の試合で A が勝つ確率は 1/2/3 確率を求めよ。 (1) 3試合目で優勝が決まる確率 (2) A が優勝する確率 で, 引き分けは起こらないとき,次の

（2）解き方解説して欲しいです🙇🏻‍♀️

9. A, B, C, Dの4人の名刺が, 1枚ずつ別々の封筒に入れてある。この 4人が, それぞれ別々の封筒を1つ選ぶとき, 次の確率を求めよ。 (1) 4人とも自分の名刺が入った封筒を選ぶ確率 ((2) 4人とも他人の名刺が入った封筒を選ぶ確率