る。
207(1)点P,Qの座標を,それぞれ (x, y),
(s,t) とする。
点 Qは放物線y=x2上にあるから
t=s2. ①
また,点Pは線分AQ を 1:2に内分する点であ
るから
x=
2.2+1.s
1+2
2・(-2)+1.t
y=
1+2
すなわち s = 3x-4, t=3y+4
これらを ①に代入すると
3y+4=(3x-4)?
展開して整理すると
y=3x28x+4
よって、点Pは放物線y=3x2-8x+4 上にある。
逆に,この放物線上のすべての点P (x, y) は,
条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は, 放物線