(実戦
○1 区間に文字を含む2次関数の最大・最小コタイムリミット (20分)
a>0 とする。数学の授業で, コンピュータのグラフ表示ソフトを使いながら, 関数
f(x)=-2x2+4x+5 (0≦x≦a) の最大値 M, 最小値 mについて調べている。 図1の画面
では,関数 y=-2x2+4x +5 のグラフと直線 x=α を表示しており,A に αの値を
入力すると,そのαの値に応じた直線x=α が表示される。 また, その下にある・を左に動
かすと αの値は減少, 右に動かすとαの値は増加し,値の変化に応じて直線 x=α が座標平
面上を動く仕組みになっている。
このとき (1) (4) の問いに答えよ。
YA
y=-2x2+4x+5
x=a
図 1
O
x
(1) A に3を入力すると,図1のようになった。このとき,
(M,m) = (アイウ)である。
(問題14 は次ページに続く。)