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Mathematics Senior High

解答2丸をつけた部分がわかりません。なぜBC²が9b²+4c²になるのですか?

6), C(-2, 7)を頂点とする△ABCは直角二ち 00 2), C(a, b)について, △ABC が正三角形であ 喫煙では、辺の長さ(または定長さの2種)を れか ② 三平方の定理を満たすかどう れぞれ求め, 三平方の定理を満たすことを示す。 るための条件は A”として扱い, α, AB=BC=CA bの連立方程式を導く。 平方の定理を (辺の長さ)で判断 42A(x, C(-2,7) 5 5√√2 B (5,6) B(22)に対 AB2=x2 解答 基本 74 座標を利用した証明 (1) (1) △ABCの重心をGとする。 このとき, 等式 ①①①①① AB'+BC2+CA2=3(GA2+GB2+GC") が成り立つことを証明せよ。 (2)△ABCにおいて,辺BC を1:2に内分する点をDとする。 このとき,等 式2AB2+AC2=3AD+6BD2 が成り立つことを証明せよ。 指針 基本73 基本87\ 座標を利用すると、 図形の性質が簡単に証明できる場合がある。 そのとき 座標軸をどこにとるか, 与えられた図形を座標を用いてどう表すか がポイントになる。 そこで後の計算がらくになるようにするため, 問題の点がなるべ <多く座標軸上にくるように0が多くなるようにとる。 ...... ★ (1)はA(3a,3b), B(-c, 0),C(c, 0) とすると,重心の性質から G(a, b) (2)はA(a,b), B(-c, 0),C(2c, 0) CHART 座標の工夫 1 0 を多く 2 対称に点をとる (1) 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂直二等分線をy軸にと ると, 線分 BC の中点は原点0になる。 A (3a, 36), B(-c, 0),C(c, 0) とすると, Gは重心であるから G(a, b) と表される。 よって AB2+BC+CA2 <指針」 _...... ★ の方針。 123 0 が多くなるように座標 軸を設定するだけでなく, A(3a, 36) とすること で、重心Gの座標を分 数を使わずに表せる。 3章 1 直線上の点、平面上の点 トリ,2) (16.7) 125 基本 (2)(4.0)(0.2) (a,b) A+ C = 113 BC (0-4)²+(6-0) (a alz_8 A(1,3) 92-80116 単に「直角二 =(-c-3a)+962+4c2+ (3a-c)'+962 (1) A(3a, 3b) 条件は B2=BC2=CA2 =(4-α)2+(0-b)2 .... ① 形」だけでは不 どの角が直 はどの辺が ...... 明記する。 =3(6α²+662+2c2 ...... ① GA2+ GB2+ GC2 =(3a-a)+(36-b)'+(-c-a)'+b2+(c-a)2+b2 =6a²+6b2+2c2 (G (a,b) ② B -8α+46 ①② から AB2+BC2+CA2=3(GA'+GB2+GC2) (-c,0) O (c, 0) x 4-a)²+(0-6)² (2) (2) B(0,2) (2) 直線 BC をx軸に, 点Dを通り直線 BC に垂直な直 線をy軸にとると, 点Dは原点になり, A (a, b), -3)2=20 B(-c, 0), C(2c, 0) と表すことができる。

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Mathematics Senior High

黄チャート基本例題63です この問題の右側の解説を見るとa/2と書いてあるんですけどそのa/2がどこから来たのか分かりません。 解説動画も見たんですけどわからなかったです こんな質問ですがわかる方教えてくれると嬉しいです🙇‍♀️

本例題 63 定義域の一端が動く場合の関数の最大・最小 XIXXX 0000 コは正の定数とする。 0≦x≦a における関数f(x)=x-4x+5について 大値を求め(2) 最小値を求めよ。 _1) 最大値を求めよ。 CHART & SOLUTION 定義域の一端が動く場合の2次関数の最大 最小 軸と定義域の位置関係で場合分け p.107 基本事項 2.基本 右端が 動く 定義域が 0≦x≦a であるか らαの値が増加すると定義 域の右端が動いて, 定義域が 広がっていく。 |軸 軸 区間の 右端が 動く 区間の したがって, αの値によって, 最大値と最小値をとるxの x=0x=a x = 0 x=a 値が変わるので場合分けが必要となる。 x=0 (1)y=f(x)のグラフは下に凸の放物線であるから, 軸からの距離が遠いほど」の値は大 (p.110 INFORMATION 参照)。 ほいっと 定義域≦xsaの両端から軸までの距離が等しくなる(軸が定義域の中央に 致する)ようなαの値が場合分けの境目となる。 [1] 軸が定義域の 中央より右 軸 [2] 軸が定義域の 中央に一致 1 軸 1 最大 最大 定義域 の中央 定義域の両 端から軸ま での距離が 等しいとき 最大 ・定義域 中央 [3] 軸が定義域の 中央より左 軸 最大 定義域 の中央 (2)y=f(x) のグラフは下に凸の放物線であるから,軸が定義域に含まれてい れば頂点で最小となる。 よって, 軸が定義域 0≦x≦a に含まれるか含まれないかで場 分けをする。 [4] 軸 [5] 軸が定義域 の外 軸が定義域 軸 の内 C [4] C

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English Senior High

3.4.6を教えていただきたいです。ア、ウ、アと答えましたが違いました。おねがいします🙇

第8章 STEP 2 C 1 次の各文の( )に最も適切なものを選びなさい。 (1) I remember (id) this book when young.ibom od aum〈学習院大) that I have read I to read like ( ) to the party tonight. tomto go not having answered ア read 1 reading (2) I don't feel like ( ア go イ going ウ (3) I'm sorry for ( ) your e-mail sooner. 7 not to answer (4) "not to have answe I no answering ア sold イ to be sold oled o having sold (5) I'll never forget ( Kofu when I was young. ア to visit to have visited ウ visited I to going < 桜美林大〉 Boy fabia (1) baord 〈神奈川大 > I being sold 〈 山梨大) I visiting (4) Before ( ), this very large building was used as a dormitory. 1 I ) to learn to play the flute. It's just too difficult for me. (6) I ( 7 gave up for me to try 2 〈慶應義塾大〉 eqod I (8) xam III (e) gave up my trying have given up trying had to give up to try sofil eas (7) My parents don't like ( ) home. <獨協大〉 イ 330) a smoking us smoking us at us smoke I us smoking at of daaw d'aob I (8) I never see this photo without ( ) my happy days in the countryside. 7 reminding of 1 (9) My mother objected ( ア to my climbing for me to climb reminding being reminded of I reminded of ) the mountain alone. 〈 南山大 〉 1 on my climbingo aldiaeoqmi ai 11 イ I me in climbing (8) ai 919dT

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Mathematics Senior High

青🟦で囲まれている文の意味が曖昧なので教えてほしいです また、グラフがある事で分かりやすくなるのでしょうか?読み取り方が分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

117 があれば さい。 基本 例題 65 値域の条件から1次関数の係数決定 00000 関数y=ax+b (1≦x≦2)の値域が3≦y≦5であるとき、定数 α, bの値を求め よ。 基本 64 となる。 ご注意! |指針 まず、前ページの例題 64 同様, グラフをもとに値域を調べる。 ここで,関数 y=ax+bのグラフはαの符号で増加 (右上がり) か減少 (右下がり) かが 変わるから [1] @0, [2] a=0, [3] 40 の場合に分けて求める。 次に, 求めた値域が3≦y≦5 と一致するように, a, b の連立方程式を作って解く。 このとき, 求めたα, bの値が 場合分けの条件を満たすかどうかを必ず確認する。 CHART 値域を求めるとき グラフを利用 端点に注意 - y 切 [ちょり)の x=1のとき 解答2のとき y=a+b y=2a+b #30sx 2 ST 定義域の端点のy座標。 YA [a>0] [1] α>0のとき $305>x 2a+b 域の両 れてお 上の グラ を意味 まれな この関数はxの値が増加すると、yの値は増加するから, 値域は a+b≦x≦2a+b a+b 3≦y≦5と比べると a+b=3,2a+b=5 これを解いて a=2,6=1 I 10 12 x これはα>0を満たす。 (85) [2] α=0のとき (S>x) £x²² この関数は y=6(定数関数)になるから,値域は 値は y=b 3≦y≦5になりえない。 片 - この直接 片直 [3] α <0 のとき [a<0] a+b この関数は xの値が増加すると, yの値は減少するから 検討 値域は a+b≧y≧2a+b て 2a+b 1312 に含 すなわち 2a+b≦y≦a+b A $300EA 3で 3y5と比べると 2a+b=3, a+b=5 は これを解いて a=-2,6=7 0 12 x これは α < 0 を満たす。 以上から a=2,6=1 または α=-2, 6=7 答えをまとめる。 y- 場合分けの分かれグラフの読みとり 意味?

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