□ 342 放物線y=2x2+6x+4 をx軸方向にか, y 軸方向にgだけ平00
行移動し、更にy軸に関して対称移動すると, 放物線
y=2x²-2x+3 に移った。 定数p, gの値を求めよ。
解答編
-85
55
大物線 y=3x2+4x を x 軸
-5だけ平行移動したもの
方程式は
別解 y=2x2+6x +4 を変形すると
3\2
y=2(x+12/22-12/21
2)2+4(x-2)
8x-1
この放物線の頂点は点(-23-1/2)
y=2x²-2x+3を変形すると
数学Ⅰ
問題・演習問題
改物線y=x2-6x+7を
更にx軸方向に 1,
112 5
y=2x- +
2
1
(己)
移動したものである。
この放物線の頂点は点
x+7をx軸に関して対称
2'
-6x+7
-6x-7
け平行移動すると,点 (2123+p-12+α)に移
る。更にy軸に関して対称移動すると,点
点(-23-212)をx軸方向に ♪,y軸方向に gだ
3
2' 2
+6x-7 をx軸方向に 1,
3
移動すると
-Þ,
+α に移る。
2
(x-1)2+6(x-1)-7
+8x-11
変形すると
)2-2
点 (32)
この点が点
に一致するから
2'2
3
5
2-P=2 -2+9=2
よって
p=1,g=3
対称移動すると,点
2C+3
+3
x-21+1
7x-21-
(x-2)+
7x+14
1-2x+16
24
きかえ
+2