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Mathematics Senior High

全く分からないです😢 0〜3って、面積が負ではないのでしょうか?また、3〜6も負だと思うので∮の前に−をつける必要があると思うのですが、違うのでしょうか?

64 基本 例題 238 放物線と2接線の間の面積 00000 放物線 C: y=x4x+3上の点P (0, 3), Q(6, 15) における接線をそれぞれ、 mとする。この2つの接線と放物線で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 基本 236 237 指針 まず, 2 接線lの方程式と,l, mの交点のx座標を求め, グラフをかく この交点のx座標を境に接線の方程式が変わるから,被積分関数も変わる。 ・被積分関数は, (x-α) の形で表される。 よって、 定積分の計算では、 +α (Cは積分定数)を利用すると,かなりらくになる 重 fx-a)dx= (x-α) 解答 y=x2-4x+3から y'=2x-4 lの方程式は, y-3=(2-0-4)(x-0) から mの方程式は,y-15=(2-6-4) (x-6) から y=-4x+3 y=8x-33 lとの交点のx座標は, 4x+3=8x-33を解くと <曲線y=f(x) 上の点 (α, f (a)) における接線の 方程式は y-f(a) f'(a)(x-a) S={(-4x+3)-(-4x+3)}dx +S(4x+3)-(8x-33)dx =Sxdx+S,(x-6)2dx 12x-36=0 よって、求めろうと見てから代 ゆえにx=3 つけないのかり y 15 13 P 3 0 (x-6)3 横には 026 me =9+9=18 16 曲線と接線の上下関係は 0≦x≦3では x2-4x+3≧-4x+3 3≦x≦6では x までが対正し途中の [参考 lとの交点をRとし、2点P Qを通る直線 x2-4x+3≧8x-33 ◄√(x-a) dx= (x-a)" f(x-α) +C 3 ろび、上下関係がわ とする。 15 また, Cとnで囲まれた部分の面積をS, とすると,求める面積 Sは S=△PQR-S R(3,-9), n:y=2x+3であるから 2-30 3 ST 3. S=1/11/12(15-3)+(3-(-9)}] 2本の跡が R -692 -S{(2x+3)(x-4x+3)}dx 941 fridr=54+ (x(x-6)dx ある m x

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Mathematics Junior High

考え方を教えてくださると助かります。いまいち分からなくてお願いします。

14 基礎 5 いろいろな関数の問題 P地点と (km) Q地点を結 (Q)300 道がある。 (R) 自動車Aは, Pを出発し (S) (P) 0 (時間) PとQの間を一定の速さで何度も往復 する。 自動車 Bは, AがPを出発したの と同時にQを出発し, QとPの間を一定 の速さで何度も往復する。 Aは出発して からBに, 1回目はR地点で出会い, 2回 目はS地点で出会い, 3回目はQで追いつ いた。 P から Q までの距離は300kmであ り A, B がSで出会ったのは、出発して から 9時間後であった。 このとき、 次の問 問いに答えよ。 福井県) ('07) 2 次の図1のように、1辺の 立方体を6個組み合わせた形 平に置かれている。 水が入っ 水そうに,一定の割合で水を 水を入れ始めてから時間 さをμm とする。図2は、 表したグラフの一部である。 水そうの厚さは考えない の問いに答えよ。 ('08 富 図 1 (401) 100=x (1) 自動車 A, B の, 出発してからの時間 とPからの距離の関係を表すグラフを, 上の図にそれぞれかけ。 ただし, グラフ 2 は A, B が出発してから、AがBにQ で追いつくまでとする。 また, A, B の 速さの比を求め,その理由も説明せよ。 ( 完答10点) (口山YO') 図2 y(m) (8) 5 (s) () O 5 kor) t (2) 自動車 A の速さを毎時ækm, 自動車 Bの速さを毎時y km とおいて連立方程 式をつくり, A, B の速さをそれぞれ求 めよ。 (完答10点) (1) この水そうに れているか求め (2) この水そうか の関係を表す (10点)

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