2次方程式の解が, 2解ともある値より大である問題の解法を学
習しよう。
□□2解ともにより大きい配置
y=f(x)=(x-p)2+q
のグラフが,x軸と交わる点を A,Bとし,x座標をそれぞれα,βとする。このとき,
f(x) =0の2解がx=α, β である。
2解ともにより大であるためには,
次の3つの条件が満たされればよい。
(i) 2 実解(重解を含む)があること, つまり,
D≧0
(ii) 軸の条件:軸x=pが,k<xの範囲にあること,つまり,
k <p
f(k)
C
a B
0
k A
B
x
x=p
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点C(k, f(k)) が,y>0の範囲にあること, つまり,
f(x)>0