問題文にあるl.m.nはいずれも1以外に公約数をもたないっていうのが大事なんですね。これって互いに素っていうことを言っているんですよね。なるほど、意味が分かってきました。

例えば、7a=3b があった時、7aは3の倍数ですが、7は3を因数に持たないので、7aが3の倍数である為には、aが3の倍数である必要があります。同様の事が、その式でも起きています。