舞姫の品詞分解、拝見しました。

・「幽静なる境なるべく思はるれど」の「べく」は婉曲ではなく推量ではないでしょうか。
・ご意見を伺いたいのですが、鴎外は、完了の「つ」と過去の「き」を、どのような基準で使い分けているのでしょうか？
　例１）石炭をば早や積み果て「つ」
　例２）問はぬことなかり「き」

　「つ」と「き」は作品中に頻繁に出てくるのですが、いまいち意味上の違いがつかめません。