ページ1:

.
和的平方公式
(a+b)² = (a+b) (a+b)
二二
ax a + ax
b+ bxa + bx b
N
a
+ ab
+ba
+ b²
2
2
5
2
+2ab+b
例:21² = (20+1)2
2
= 20 + 220 1+12
= 400 + 40+ 1
= 441
·差的平方公式
(a-b) (a-b) (a - b)
=
=
=
(a = 20, b = 1)
2
axa-axb- bxa + bx b
5
2
2
- ab - ba + b²
a² - 2ab+b²
2
例:192=(20-1)
·平方差公式
(a=20, b = 1)
2
= 20² - 2 x 20 x 1 + 1 ²
= 400 - 40 + 1
= 361
(a+b) (a-b) = axa - axb + bxa - bxb
===
a
26 - b/a - 62
2
=
a
b²
2
13 ⋅ ) : 51 × 49 = (50+1) (50-1) (a=50, b = 1)
=
2
502-1 = 2500-1=2499

ページ2:

常見孝題
02022-4
= 2022-22
(平方差)
= (202+2) (202-2)
(9=202
b = 2)
=204 x 200 = 40800
② 398x402 (平方差)
m
398+402
=
:400
2
二(400-2)(400+2)
可以用這種方法找中間值
= 400² - 2² = 159996
⑤1/4
a+b=4 ab = -1
2
2
J (1) a²+ b² (2) (a-b)² (3) 3a² 5ab+36²
[Hint]:先想要求的東西會出現在哪個公式
2
(1) a²+b= =>會出現在和或差的平方公式裡,
但題目給a+b=4(用和的平方公式)
(a+b)² = 4² = 16
==
a²+2ab+b² = 16
π + λ ab = − 1 |√ Q² + 2 x ( − 1 ) + b² = 16
a² - 2+ b² = 16 => a² + b² = 16+2=18
(²) (a-b)² = a² - 2ab+b²
2
= a² + b²-2ab
243-6
(1)得出18 題目給-1
= 18-2(-1) = 18+2=20
(3) 3a² + 5ab +36 2
= 3a²+3b²² +5 ab
= 3 (a² + b² ) + 5 ab
↓
4325
=3×18+5(-1) = 54-5 = 49