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(2) まず,6人の女子を1列に並べ,その間または両端の 7か所のうち
5か所に男子を1人ずつ入れていく。
○女○女○女○女○女○女〇
女子6人の並び方は6! (通り)あり、7か所から5か所を選んで
男子を1人ずつ入れていく並べ方は,P(通り)あるから,求める
確率は
DD
6!x, P<
1
=
11!
22
隣り合わない 他を先に並べちゃおう。

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S高校1年数学A: 2学期中間テスト対策基本練習問題
~組合せと確率 ~
袋の中に、白玉3個と赤玉7個の計 10 個の玉が入っています。
この袋の中から同時に3個の玉を取り出すとき,次の確率を求めよう。
(1)取り出した3個の玉がすべて赤玉である確率
(2)取り出した3個の玉のうち, 1個が白玉で2個が赤玉である
確率

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解答例
10 個から3個を同時に取り出す取り出し方は
10 C3
10x 9 x 8
3×2×1
=
= 120 (通り)
(1)3個すべて赤玉を取り出すのは、7個の赤玉から3個を取り出
せばよく、その取り出し方は
7C3
7×6×5
= 35(通り)
3×2×1
よって、求める確率は
35
7
120 24
同じ赤玉でもちがう玉だから区別するよ
(2)3個の白玉から1個を取り出す取り出し方は 3 C (通り)
7個の赤玉から2個を取り出す取り出し方は,C2 (通り)
これらを同時に考えればよいので、求める確率は
積の法則
3C,x,C2_3x21_21
10 C3
120 40