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1 次の各問いに答えよ。 (1) 次の①~④を計算せよ。 ① 2+(-7) 3 3a²b÷6b×2a (2) 連立方程式 |6x-y=13 2x+3y=1 ② -52÷4 ④ (x2+1)-(x-2)2 を解け。 (3)2.5 < √a <4を満たす自然数αは何個あるか。 (4)1足x円の定価で販売している靴を、7月には定価の30%引きで 販売し、8月には7月の販売価格の10%引きで販売した。8月の 靴1即の販売価格を文字式で表せ。 (5) 図 1 のように、 -1, 0, 1, 2, 図1 3 の数を書いたカードがそれぞれ 1 枚ずつある。この5枚のカードを よくきってから、2枚同時にカードを -1 0 1 2 3 ひく。 このとき、ひいた2枚のカードに書かれた数の積が自然数であ る確率を求めよ。
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(6) 図2で、ㄥxの大きさを求めよ。 図2 (7) 作図略 62° 102° IC 人65° 85° (8) 図 4 は、 15 個のみかんの1個ごとの重さのデータをヒストグラムに 表したものである。このデータを箱ひげ図に表したものとして適切な ものを、図5のア~オから1つ選び、 その記号を書け。 図 4 (個) 6 LO 5 4 3 2 21 図5 0 80 50 85 90 95 100 105 110 115 120 (g) ア ウ H オ 08 80 85 565 90 90 95 100 105 110 115 120 (g)
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~中3生からのリクエスト~ 2025年度 奈良県立高校入試問題より 解答&プチ解説 (1) ① 2+(-7)=-(7-2)=-5 ② -52+4=-5×5÷4=- 25 4 3 3a2b÷6bx2a= 3a²b×2a 6b = a ④ (x2+1)-(x-2)2=(x2+1)-(x2 - 4x +4) = 4x-3 (2) 6x-y=13. ア 2x+3y=1 ア x 3 + イ より 20x = 40 イに代入して x=2 2×2+3y=1 y=-1 x=2, y=-1 2.5<√a<4 (3) 2.5<√a <4 √6.25 <√a<√16 a=7~15 9個
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(4) 1足x円 7月: 30%引き(70%) 0.7x円 8月: アの10%引き (90%) 0.7x x 0.9 = 0.63x円 (5)2枚の組み合わせは全部で 5×4÷2=10通り かけて自然数になるのは1, 2, 3から2枚ひく組み合わせだから 3通り 図 1 3 よって、求める確率は 10 -1 0123 (6) 多角形の外角の和は360 度だから x = 360- (62+ 78 +65 +85) = 70度 (8) 箱ひげ図 → とにかくデータを四等分する 第1 90~95 第2 100 ~ 105 第3 ○○ 105~ 110 イとエ 第1四分位数が 90g 以上 95g未満なのは このうち第 2 四分位数が100g以上 105g 未満なのもイとエ このうち第 3 四分位数が105g以上110g未満なのはエ
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