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〔1〕 次の(1)~(8)の問いに答えなさい。 (1) 8-17 を計算しなさい。 (2)5(3a-2b) (8a-4b) を計算しなさい。 (3) 24ab÷(-4a)×(-3b) を計算しなさい。 (4) (V10-√5)2 を計算しなさい。 (5)2次方程式 x2 +4x-1=0を解きなさい。 (6) 赤玉2個、 白玉4個が入っている袋がある。この袋から同時に2 個の玉を取り出すとき、取り出した 2個の玉の色が同じである確率を 答えなさい。
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(7) 右の図のように、 円 0 の円周上に 3つの点 A, B, C がある。 ∠ABO = 40°であるとき、 ㄥxの大き さを答えなさい。 A 40° X B 'C (8)下の表は、 A 中学校の生徒 80 人と、 B 中学校の生徒200人の、 ある日の家庭学習時間を調べ、 度数分布表にまとめたものである。 A 中学校の生徒と B 中学校の生徒の家庭学習時間を比べたとき、 次の①~④の文について、正しいものには○、誤っているものには×を、 それぞれ書きなさい。 度数(人) ① 最頻値はB中学校の方が 大きい。 階級 (分) A 中学校 B 中学校 以上 未満 ② 中央値は、同じ階級にある。 ③ 四分位範囲はA中学校の 方が大きい。 0~30 32 30~60 60~90 90~120 ④ 調べた生徒の人数に対する 家庭学習時間 60分以上 120分未満であった生徒の人 数の割合は、 B 中学校の方が 大きい。 120~150 22137 19 35 34 38 25 150~180 4 18 180~210 2 14 210~240 1 4 計 80 200
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〔2〕 次の(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1)2つの関数 y=x+3とy=ax2があり、xの変域が-3≦x≦2の とき、この2つの関数のyの変域が一致する。 このとき、 α の値を求め なさい。
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~中3生からのリクエスト~ 2025年度 新潟県公立高校入試問題より 解答&プチ解説 (1)8-17 = -(17-8)=-9 (2)5(3a-2b)-(8a-4b)=15a-10b-8a+4b 分配法則 =15a-8a-106 + 4b = 7a-6b 24ab x3b (3)24ab÷(-4a)×(-3b) = = 1862 4a (4)(√10 - √5)²= (√10)²-2x√10×√5+ (√5)2乗法公式3 (5) x= =10-2×5×√2+5 =15-10√2 -4±√42-4×1×(-1) -4±2√5 2x1 || =-2±√5 (6) 12/1234 ・2個の組み合わせは全部で15通り。 6×5÷2 . 同じ色の組み合わせは全部で7通り。 12, 12, 13, 14, 23, 24, 34 7 よって、求める確率は 15
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(7) x = 50度 A 度数(人) 階級 (分) A 中学校 B 中学校 1440°] 以上 未満 0 30 12 32 半分 30 ~ 60 19 35 100° 60 90 22 34 40° 90~120 13 38 x 120~150 7 25 B C 150~180 4 18 180~210 2 14 210~240 1 4 計 80 200 (8)① 最頻値 ② 中央値 A:75分 B: 105分 A:60~90 B : 60~90 ○ ○ (3) 四分位範囲 A: (105-45) = 60分 = B: (135-45) = 90分 × ④ 割合 =相対度数 A:35÷80= 0.4375 B:72÷200 = 0.36 〔2〕 (1) -3≦x≦2のとき、 y=x+3のyの変域は x=-3 → y=-3+3= 0 x=2 →y=2+3=5 より 0≦y≦5 よって、y = ax2 のグラフはx=-3のときy=5を通るので 5=ax(-3)2→ 5 a=- 9
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47 . 48 の 解説お願いします ♩
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