ページ3:

6 関数y
_x2
x 2 について、次の問いに答えなさい。
4
(1) xの値が-2のときのyの値を求めなさい。
(2) xの変域が- 6 ≦x≦4のときのxの変域を求めなさい。
(3)xが2から8まで増加するときの変化の割合を求めなさい。
7 地面から180mの高さからボールを落とすとき、ボールが落ち始めてから
x秒間に ym 落ちるとすると、yはxの2乗に比例し、ボールが落ち始め
てから2秒間に20m 落ちるという。 このとき、 次の問いに答えなさい。
(1) yをxの式で表しなさい。
(2) ボールが落ち始めてから1秒後から4秒後までの間の平均の速さを
求めなさい。
(3) ボールが地面に着くのは、 落ち始めてから何秒後か、 求めなさい。
8 図のように、関数y=ax2 のグラフ上
に2点A,Bがあり、 点Aの座標は
(-3, 9)である。 点 B の x 座標が2
であるとき、次の問いに答えなさい。
(1) αの値を求めなさい。
(2)点 B の座標を求めなさい。
(3) 直線 AB の式を求めなさい。
B
48
X

ページ4:

9 右の図の△ABC で、 点 B, C から辺 AC,
AB にそれぞれ垂線 BD, CE をひく。この
A
とき、 △ABD と△ACE が相似であることを
証明しなさい。
E
D
10 図のように、 放物線y=
B
C
2
x ① のグラフと3点A(-2,0),
2
B(8,0), C(-2,2)がある。 また、点Pは放物線 ①上の点である。
(1)点Pのx座標が4のとき、
△OCP の面積を求めなさい。
y
①
(2)△OCP= △OCB となる
とき、点Pの位置はどのように
決めればよいか、説明しなさい。
ただし、点Pの座標は求めなく
てよい。
P
C
A
O
B x

ページ5:

11図は、ある駐車場 Aの利用時間と料金の関係を表したグラフである。
y (円)
1000
500
5
(時間)
(1) 駐車場 A を 4時間利用したときの料金を答えなさい。
(2) ある駐車場B は、 はじめの3時間までは無料で、 3 時間を超えると
1時間ごとに200円ずつ加算される。
① 駐車場 B の利用時間と料金の関係を表すグラフをかき入れなさい。
② 5時間30分利用するときの料金が安いのは、 駐車場 AとBのど
ちらか、答えなさい。 また、そのように判断した理由も答えなさい。
問題は以上です

ページ6:

解答
1 (1) 四角形ABCD ∽ 四角形 HGFE
(3) 5:3
2 3組の辺の比がすべて等しい。
(2) 60°
(4)
・2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい。
2組の角がそれぞれ等しい。
3略 ※直接説明します。
36
5
cm
詳しくは口頭で
説明します
・△DEF∽△TSU △GHI∽△RPQ
4
・△ABC∽△NOM
5 (1)9ab
(2)√3
(3)5-2√6
(4) -√5
(5)-20
(6)x=0,4
(7)x=-6,2 (8)x=-3±√6
5
6 (1)-1
(2)-9≦y ≦ 0
(3)
2
7 (1)y=5x2 (2) 25m/s
(3) 6秒後
8 (1) 1
(2) (2,4)
(3)y=-x+6

ページ7:

解答例&プチ解説
9〖証明〗
△ABD と△ACE において
仮定より
∠ADB= ∠AEC = 90°
①1
共通な角より ∠BAD = ∠CAE
②
①,②より、 2組の角がそれぞれ等しいから
△ABD △ACE
10 (1) C(-2, 2), P(4, 8)だから、 直線 CP の式は
y=x+4
直線 CP と y 軸の交点をDとすると
△OCP = △OCD + △OPD
= (4×2÷2) + (4×4÷2)
= 12
答 12
(2) 説明 直線 OC と平行で点 B を通る直線をひき、 放物線①との
交点をPとすればい。
C
中2でならった平行線と
面積の考えを利用する
よ♪
P
A
B

ページ8:

11 (1) 400円
(2) ① 右図
②駐車場 A
解答例 & プチ解説
xが5.5のとき、
1000
駐車場Aは500円
で駐車場Bは600円
だから。
y(円)
500
5
æ (時間)