ページ1:

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดี่ยว
อสมการ คือ ประโยคสัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ของจำนวน
โดยใช้เครื่องหมาย
< แทน น้อยกว่า
> เทพ มากกว่า
< แทน
น้อยกว่าเท่ากับ (ไม่เกิน)
- แทน มากกว่าเท่ากับ (ไม่น้อยกว่า)
* แทน ไม่เท่ากับ
คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้ อสมการเป็นจริง
Ex.
30 + x < 12
กำจัดค่าฝัง
"
ตัวแปรโดย นำ - 30 มาบอกทั้ง 2 ฝั่ง สมการ
36 + x - 36 < 14 - 30
Ex. สามเท่าของจำนวนหนึ่งน้อยกว่ายี่สิบ
= 3x < 20
ผลต่างของจำนวนหนึ่งกับสอง มากกว่าแปด
X-2 > 8
x < -18
การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
นคา ตอบ บอง อสมการ
กรณี 1 เมื่อ 3,6 และ c
เป็นจำนวนจริงใด ๆ
การเขียนคำตอบอสมการ ด้วยกราฟแสดงจำนวน
จุดโปร่ง (0) หมายถึง จำนวนนั้นไม่เป็นคำตอบบ
จุดทับ (๑) หมายถึง จำนวนนั้นเป็นคำตอบขอ
ปนคาตอบของ อสมการ
อสมการ คือ X > -5
-10
-5
°.
5
10
d
อสมการ คอ x ≠ 0
-2
0
2
4
7
8
10
10
20
30
11
40
SO
อสมการ คอ $<x < 11
12
อสมการ คอ X < 40
0 9
วิเคราะโจทย์ : โจทย์ให้อะไรมา
1) ถ้า a > 6 แล้ว · arc > b+c
(2) on a≤ b una a+ck b+c
8. ถ้า 12 4 15 แล้ว 12 + 3 < 16 + 3
จะได้ 15 < 4%
J
กรณี 2 เมื่อ 3, 6 และ c
เป็นจำนวนจริงใดๆ และ C #0
ac be
1) ถ้า a < 6 แล้ว
2) ถ้า 3 ≥ 6 แล้ว ac be
3) ถ้า ab แล้ว ae Cab
4) ถ้า 3 4 5 แล้ว at 2 be
เมื่อ c เป็น +
เมื่อ
เมื่อ ' c เป็น -
ê× 1. จงแก้อสมการ 3 x - 6 > -18
นำ 6 มาบอกทั้งสองข้างของอสมการ
จะได้ 3x - 6 + 6 > - 18 +6
3x > -12
นำ ! มาคุณทั้งสองข้าง ของ อสมการ
จะได้ (1)
0
และให้หาอะไร
กำหนดตัวแปร
F
เขียนสมการ
0
ตรวจคำตอบ (ควรทำทุกครั้ง) :
ตรวจว่าตรงกับเงื่อนไข ที่โจทย์ให้

ページ2:

ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ความหมาย : ระบบสมการที่ประกอบด้วย ตัวแปร 2 ตัว ใน 1
รูปทั่วไปของของสมการเชิงเส้น
Ax+
• By.
+ C = G
เมื่อ A - B - c เป็นค่าคงตัว
โดย A - B ≠ 0
สมการ
การแก้สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
ใช้กราฟ (จุดตัด 4 เส้น )
Ex : x + 39 56 - 0
2x+84
②- i
= -12 - @
X-
รูปมาตรฐานของสมการเชิงเส้น
y = ax+b ให้ประโยชน์กับการสังเกตุกราฟเส้นตรง
- ถ้า 30 กราฟเอียงขวาทำมุมแหลมกับแกน X
ถ้า. 3 4 0 กราฟเลี้ยงซ้าย ทำมุมป้านกับแกน X
ถ้า 2 เท่ากัน กราฟขนานกัน
• หาจุดตัดแกน X ใน 9 : 0.
• นา จุดตัดแกน 2 ให้ x = 0
คําตอบของระบบสมการ
มี 3 กรณี
มีคำตอบเดียว ตัดกัน 1 จุด
มีหลายคำตอบ ซ้อนทับกัน
ไม่มีคำตอบ ขนานกัน
99
g
แทนค่า : ทำให้ตัวแปรหนึ่ง อยู่ใน
0 รูปของ อีกตัวแปรหนึ่ง แล้วแทนค่า
0
กำจัดตัวแปร : ทำให้ตัวแปรหนึ่ง
0
เท่ากับอีกตัวแปรหนึ่ง แล้วกำจัด
ตัวแปรนั้นทั้ง
2x+84-x-3y-12-6
X + 5y =- 18
-18-54
x :
แทน 3 ใน 0 ;
·18 - 5y + 3y
b
b
แทน = -12 ใน 3
จุดตัด คือ (42, - 12 )
• กำจัดตัวแปร
- จัดรูปของสมการ
ทำสัมประสิทธิ์ หน้า × /
- แก้สมการหาค่าตัวแปร
-18-2y=
-29
= 6+18
y = -12
x + 3 (12) = 6
X-36 = b
X = 42
ให้เท่ากัน แล้วกำจัดทิ้ง
แทนค่าลงในสมการเพื่อหาคำตอบ
ex : ax - 259
15 g - ×
=
17 — 0
-b
อ
· 267 @ × 2 ; 30 y - 2x = -12 - ③-
26 ? ③+ ①; 30 y - 2x+2x-25y = -12 + 17
59
=5
y = 1
แทน y = 1 ใน 0 ; 2x - 25 (1) = 17
=-4