ふ【入試直前基礎確認】公立高校入試数学

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赤城 (◕ᴗ◕🎀

中学全学年

▷ 公立高校入試過去問抜粋

2026.02.25 公開

中1 中2 中3 数学公立高校入試過去問赤城 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

(1) 5+(-12)
次の(1)~(4)の計算をしなさい。(5)~(10)は指示に従って答えなさい。
(2) 7-8×(-2)
(3) 2½ ½ ab + (
ab÷(-4b)x9a
(4)(√3-√5) 2
y
x + 5y = 11
-2
(5) 連立方程式
を解きなさい。
10
x
|3x+2y=-6
(6) 方程式x(x+2)=48を解きなさい。
(7) 図のように, 関数 y=ax2 のグラフと関数
y=x-5のグラフが2点A, Bで交わって
います。 点Aのx座標が-2であるとき.
定数 αの値を求めなさい。
A
B
(8)3枚の10円硬貨を同時に投げるとき, 1枚は表で2枚は裏となる確率を
求めなさい。
(9) 図のような△ABC を直線AB を軸として
1回転させてできる立体の体積を V(cm),
直線 BC を軸として1回転させてできる立体
の体積をW(cm) とするとき, 体積の比
VW を最も簡単な整数の比で表しなさい。
C
3cm
(10) 図のように, 平行四辺形ABCD の紙を
対角線 BD で折ったとき、 点Cが移動した
点をEとします。 このとき, 4点A、B、D、
Eは1つの円周上にありますか。
「ある」 または 「ない」 のいずれかを書き、そ
のように判断した理由も答えなさい。
A
B
4 cm
E
D

ページ2:

解答例&プチ解説
|1
(1)
符号をまちがえないように。
【中1:正負の数】
5+(-12)= -(12-5)=-7图
(2)【中1:正負の数】 かけ算を先にするよ。
7-8×(-2)=7-(-16)=7+16 = 23
(3)【中2: 単項式】 わり算はかけ算になおすよ。
2
2ab
/ab+(-4b)×9a= x(-
3
3
9a
×
4b 1
=
3 2
2
(4)【中3:平方根】 展開の公式を利用しよう。
(√3-√5)²=(VB)²-2x√3+√5+(v5)²=3-2√15 +5
(5)【中2:連立方程式】加減法で解こう。
x + 5y = 11…① 3x + 2y = -6 …②
= 8-215
①×3-②より
13y = 39
①に代入して
x +5x3=11
⇒ y=3
x = -4

ページ3:

(6)【中3:二次方程式】 展開して整理してから因数分解を利用しよう。
x 2 + 2x = 48
x 2 + 2x -48= 0
左辺を展開すると
以降して
因数分解すると
したがって
x=6, -8
,
(x-6)(x+8)=0
y
2 0
x
B
(7)【中3:二次関数】 ひとつひとつ求めていこう。
y=x-5にx=-2 を代入するとy=-7
⇒ A(-2, -7)
y=ax2にx=-2,y=-7 を代入すると
-7=ax(-2)^ a=--
⇒
7
4
(8)【中2:確率】 表と裏の組み合わせを書き出そう。
(1, 2, 3) = (オ, オ, オ), (オ, オ, ウ), (オ, ウ, オ), (オ, ウ, ウ)
(ウ, オ, オ), (ウ, オ, ウ), (ウ, ウ, オ), (ウ, ウ, ウ)
8通りのうち1枚が表で2枚が裏なのは3通りだから
3
8

ページ4:

(9) 【中2: 式の計算の利用】 それぞれの体積を表してみよう。
VAB を軸として1回転
WBCを軸として1回転
4cm
3cm
3cm
4cm
1
V=32πx4x=12
W=42×3×
=
- 16л
3
3
よって、 体積の比はV:W=12:16 =3:4
B
A
4cm
(10) 【中3: 円周角の定理】 4点が同一円周上にある条件を思い出そう。
例)平行四辺形の対角はそれぞれ等しいから
∠A= ∠C ・・・・・①
折り返す前と後の角は等しいから
∠E = ∠C ･････②
①と②より
∠A= ∠E
よって, ∠Aと∠Eは直線 BD に対して
A
E
3cm
D
同じ側にあって角度が等しいから
B 同じ側にある円周角C
4 点 A, B, D, Eは一つの円周上にある。 圏