令和8年度【愛知県】数学：基礎問（公立高校入試）

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赤城 (◕ᴗ◕🎀

中学全学年

▷ 公立高校入試過去問抜粋

2026.03.05 公開

中1 中2 中3 数学公立高校入試過去問赤城愛知県 math 過去問解説赤本青本

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ノートテキスト

ページ1:

令和8年学力検査
全日制課程
第 2時限問題
数
学
検査時間 10時20分から11時05分まで
「解答始め」という指示があるまで、 次の注意をよく読みなさい。
注
意
(1) 解答用紙は、この問題用紙とは別になっています。
(2) 「解答始め」 という指示で、 すぐこの表紙に受検番号を書きなさい。 続いて、解答用紙に氏名と
受検番号を書き、受検番号についてはマーク欄も塗りつぶしなさい。
(3) 問題は (1) ページから (5) ページまであります。 (5) ページの次は白紙になっています。 受検番号
を記入したあと、問題の各ページを確かめ、 不備のある場合は手をあげて申し出なさい。
(4) 余白や白紙のページは、計算などに使ってもよろしい。
(5) 答えは全て解答用紙のマーク欄を塗りつぶしなさい。
(6) 印刷の文字が不鮮明なときは、手をあげて質問してもよろしい。
(7)「解答やめ」 という指示で、解答することをやめ、解答用紙と問題用紙を別々にして机の上に置
きなさい。
受検番号 第
番

ページ2:

令和8年度愛知県公立高校入試 数学基礎問@自学
次の(1)から(10)までの問いに答えなさい。
(1) 5-3×(-2) を計算した結果として正しいものを、次のアからエ
までの中から一つ選びなさい。
ア -4
イ-1
解.エ
かけ算を先に計算
ウ1
エ11
5-(-6)=5+6=11
(2) 5-3×(-2) を計算した結果として正しいものを、次のアからエ
までの中から一つ選びなさい。
ア 2x-10
解.イ
イ2x+8
ウ 22x-10
エ 22x + 8
分配法則でかっこをはずして同類項をまとめる
12x-4-10x+12 = 2x +8

ページ3:

(3) (√3+√2)+(√3-√2)² を計算した結果として正しいものを、
次のアからエまでの中から一つ選びなさい。
ア 6
イ 4√6
解ウ
展開して同類項をまとめる
ウ10
エ10 +4√6
(3 + 2√6 + 2)+(3-2√6+2) = 10
(4) 二次方程式 x 2 + 6x +5=0の2つの解に、それぞれ3を加えた
2つの数を解にもつ二次方程式として正しいものを、次のアからエま
での中から一つ選びなさい。
ア x2 -40
ウ x2 -x-2=0
解. ア
イ x2 x = 0
-
エx2 -12x +32 = 0
二次方程式の解を求め、それぞれ3を加えた二次方程式
をつくる
(x + 1)(x +5)=0より x=-1, x=-5
それぞれ3を加えると x=2, x=-2
これらを解とする二次方程式をつくると
(x-2)(x + 2) = 0
左辺を展開して
x2-4=0

ページ4:

(5)A、Bは関数 y=1のグラフ上の点で、x座標がそれぞれ-2,4
x
のとき、直線 AB の傾きとして正しいものを、次のアからエまでの中か
ら一つ選びなさい。
3
2
ア
イ
2
3
2-3
ウ
H
3|2
解.エ
▲ x に対応するyの値を求め、傾き(変化の割合)の定義
を利用する
12
x=-2のときy=
-2
=-6/x=4のとy=
12
|=
=
3
4
よって、A(-2, -6) B(4, 3)だから直線AB の傾きは
= ※
3-(-6) 3
4-(-2) 2
yの増加量
xの増加量

ページ5:

(6) 2直線x-y=-2, 5x-2y=2の交点を通る関数の式として
正しいものを、次のアからエまでの中から一つ選びなさい。
1
3
アン X
2
=
イy=x2
ウ
x²
エy=2x2
2
2
解.イ
2直線の方程式を連立させて交点を求め、二次関数の
基本式を求める
|x-y=-2
を解くと
|5x-2y=2
x=2
y=4
y=ax2 にこれらを代入すると4=ax22
よって
a =
1

ページ6:

(7) 次のアからカまでの中から正しく述べたものを、二つ選びなさい。
ア -5の絶対値は5である。
イ5の絶対値は、-6の絶対値より大きい。
ウ素数に素数をかけた数は素数である。
エ 15以下の自然数のうち、 素数は6個である。
オ
√2 を小数で表すと、循環小数である。
カ循環小数 1.234は無理数である。
解.ア、エ
それぞれ確認する
ア:○
イ: 5の絶対値は5、6の絶対値は6だから×
ウ: たとえば2×3=6で6は素数ぢゃないから×
エ: 15 以下の素数は 2, 3, 5, 7, 11, 13 だから○
オ: √2 =1.4142136… で循環しない無限小数だから×
力; 1.234=1,234234234･･･ で、 循環する無限小数は
有理数だから×

ページ7:

(8)ある中学校の生徒30人の通学
時間を調べたところ、 通学時間の平
均値は 16 分であった。 また、図は、
その結果をヒストグラムで表したもの
である。
(人)
10
098
7
6
5
ただし、ヒストグラムの各階級の区
間は、 左側の数値を含み、 右側の数
値を含まないものとする。
432
1
これらからわかることについて正し
5 10 15 20 25 30 35 (分)
く述べたものを、次のアからエまでの中から一つ選びなさい。
ア 通学時間の中央値が含まれる階級は 10 分以上 15 分未満
である。
イ 通学時間の最頻値は通学時間の平均値より大きい。
ウ 通学時間が20分以上 25分未満の階級の相対度数は 0.2
である。
エ 通学時間の四分位範囲は 15分である。
解 ウ
それぞれ確認する
ア: 30人の中央値は小さい方から15人目と16人目
の平均で、15分~20分の階級に含まれるから×
イ: 最頻値は10分~15分の階級値で、 (10+15)÷2
=12.5分だから×
ウ:6÷30=0.2だから○
エ:第3四分位数も第一四分位数も読み取れないから×

ページ8:

(9) 3√11より小さい自然数の個数として正しいものを、次のアからエ
までの中から一つ選びなさい。
ア 9個
イ 10個
ウ 11個
エ 12個
解.ア
3を根号の中に入れ、 どの整数とどの整数の間にあるかを
確認する
3VII = √32 x 11 = √99 で9= √81,10 = √100 だから
=
=
093v11 < 10
よって、1から9までの9個。
(10)図で、△ABC は AB=ACの二等辺三角形、
D は辺 AC 上の点で、 DB⊥AC であり、Eは
辺BC の中点である。
AB=12cm、BC=8cmのとき、線分AD の
長さとして正しいものを、次のアからエまでの
中から一つ選びなさい。
A
26
イ
cm
B
E
C
17
ア
cm
2
ウ 9cm
2|32|
28
エ
cm
3
解. エ
ABCD∽△ACE を利用してCDを求める。
AE = VAC2-EC2 = V122-42 = 8√2 cm
CD:CE = BC: AC より
8
よって AD=AC-CD=12-
=
CD:4=8:12
28
283
8
CD = on
cm
3
cm