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xx(x+1) P2320 等式2-7x+8-(x-3)(ax+b)+c 水についての恒等式となるように、定数a,b,c 値を求めよ。 係数比較でやると 2x²-7x+8 = (x-3)(ax+b) + 2x²-7x+8 = ax² + bx-3ax-3 2x²-7xc+8=ax²+(-3a+b)x-3b ●の係数を比較して a=2 -3a+b=-7 3b+c=5 を解いてa=2,6 +1) a x + C=5 b がxについての x+1 に、定数a,bの値を定める 11=alx
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51.40 <49 √ TO <7 → x=5± x<2を満たす 以上より、 個数は3個 最大はつ (1) z = x² + 2x + 3 = (x²-2x)+3 平完成 2 -1)² 1}+3 かっこ展間 =-(2-1)+1+3 =-1-1+4 T 付号逆!? その =
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ああ +α+510の解 y>○の部分にグラ ばOK!! →x ①判別式 DQ B-4ac =(-6)²-4.1. (α15) = 36-4a-20 =16-4a D=Qになればよいから、 16-4a<0 -4a<-16 a74 # 解法① 頂点の座標がプラス y=x-6xtat5 L 2 -(x-3)²-3+a+5 = 2票を引く ↑ =(x-3)-9tat5 =(x-3)ta-4 頂点(3.a-4) 70 ⇒ a >4" 110x 平方完成
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4 (1) △ABCについて、余弦定理より BC² = 1² + (2√2)² - 2 · 1 · 2√2 Cos/35° (2)2-2.1.2.12 =1+8-2-1-212-(1/12) =9+4 =13 BC70より BC=B3
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(2) △ABCについて、正弦定理より 外接円の半径をRとすると 2R= BC Sin135° 2 Rsin 135° = √13 = 2R・1/1/12 - 113 2R=126 126 R= 2
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5(1) 12K 25人 12人 1000... obb... ooo ↓ 左右から13人目 中央値は45~60 →③・④のどちらか 126 25人 12人 1000... dbp.... | 1 6人 IL 6人 T 第一四分位数は6人目 4 4
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(z) 対偶→左右逆にして、否定にする mn≧4m≧2かつ≧2 ↓左右 逆m≧2つh≧2⇒mn≧4 対偶・m<2またはn<2mn<4 178) ⇒が真・十分条件 ←が真・必要条件 ⇒)偽(反例:m=1.n=4) ⇔)真
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6 (1) (分母)9個から3個取り出す 9.8.7 q C 3 = = 84 3.2.1 (分子)白球4個から3個取り出す よって 4C3 4 84 = 4.3.2 = = 4 1 21 3.2.1
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(2) 少なくとも2種類 =2種or3種 3個とも白は(りより 3個ともは3C3 84 =1-(1種) 4 84 = 84 よって1-(1+1)=1 79 84 - ら 84
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