ページ1:

PERSAMAAN GARIS LURUS
1. Pengertian PGL
(BGL)
Persamaan Garis Lurus (PGL) adalah sebuah persamaan matematika
yang jika di gambarkan pada bidang koordinat kartesius akan membentuk
garis lurus.
Ciri utamanya adalah Variabelnya (biasanya i dany) memiliki Pangkat
tertinggi satu (u' dan y'). Jika pangkatnya lebih clari satu (misal 12),
Maka garisnya akan melengkung.
2. Bentuk umum
Ada dua Cara menuliskan persamaan garis:
•Bentuk Eksplisit: y = matc
M=Gradien (kemiringan)
<= konstanta (Titik potong di sumbu y)
•Bentuk Implisit: (all +by+ c = 0) atau artby=C
a,b koefisien
·C=konstanta
3. Gradien (kemiringan Garis/m)
pengertian: Gradien adalah nilai yang menunjukkan derajat kemiringan suatu
Garis terhadap sumbu u.
Jika m>0 (positif): Garis miring ke kanan atas.
Jika m<0 (Negatif): Garis miring ke kiri atas.
Negative
Slope
Positive
Slope
Cara Mencari Gradien (m):
1) Dari Persamaan y=ma+c: Langsung lihat angka di depan u.
2) Dari Persamaan allt by = C: Gunakan rumus m=_a
3) Melalui Dua Titik (1. Y₁) dan (12, y2):
342-4
=
12-11
b

ページ2:

Slope
112-141
(1hr, Ye)
(144)
4. Menentukan persamaan Garis
X
Ini adalah leknik menyusun "nama" atau persamaan dari Sebuah garis yang
Sudah diketahui unsurnya :
•Jika diketahui m dan satu titik (X, Y):
(y-y₁ = m (x-x₁)
Jika diketahui dua titik (x₁₁₁) dan (X2 Y2): Gunakan metode perkalian
Silang (seperti di catatanmul:
16-6
42-41
=
X-XI
X2 X
5. Menggambar Grafik (Titik potong sumbu)
untuk menggambar garis lurus, Kita Cukup mencari dua titik potona:
1) Titik Potong sumbu x: Anggap y=0, lalu cari nilai x. Koordinatnya: (x, 0).
2) TAK Potong sumbu Y: Anggap x=0, lalu cari nilai . Koordinatnya: (0,4).
3) Tanda Kedua titik di bidang kartesius, lalu tarik garis lurus.
6. Hubungan Antara bua Garis
Dua garis lurus dalam satu bidang bisa memiliki hubungan khusus berdasarkan
gradiennya:
Garis sejajar (K//1): Gradiennya sama (m₁ =m₂). Garis ini tidak akan Pernah
berpotongan.
Garis Tegak lurus (K11): Hasil Kali grediennya adalah -1 (mix m₂ = -1). Garis
ini berpotongan membentuk sudut 90°.