ページ3:

(mem
กา
=1
D = 0 โดย 44 0
A = 1
กรณี 4− −1
ดอลย
L
การหารากที่สอง
063J X+ 2Y
ข
Fighting!
รากที่สอง
และ สมบัติของการ
Om WWF FA
เ
m. A P
=
ท
พอง
9NAN
√x+2y= √(√A+√B) ex √5+2√6
(NA+EJ2
= VA+B
+8
=
FA
4 เมื่อ NE ด
d
IAL เมื่อพ E เลขคู่
กรวดที่ 2
{F+2)2
โดย A+B =
#B = ( )
การ ง น ก วยเลยมาทํา ง
a Loop
idea
exi ลง หา (4 จากการการ
7700
(รจา สอนออก)
หาหลักหน่วยของ 7 700
รอบของเล็กหน่วย หา top ของเดิมฐาน
+0 33 ด้วย10
1 4 0
10/10
การแก้สมการกรณ
เสง 0 0
3 สมการรูป (Ax+6 นายพจน์
"ดุลสมการใน สองเท่า
X,
4.
ยากำลังสองทั้งสองข้าง
อย่า ลืม chock คำกกจนเสมอ!
INT
71-7 ใ
72.0
73 = 3
0
74 = 1)
75=7
7 (00 p = 4
๏ ทําเคย Lip
100 - 25
4
74
เduQ = Loop ลง อ
เทหล่อหน่วยของ
07 - 0
02
สมการกรรมแบบพิเศษ พิเศ
W
Olavavava...
ด‹°ty = ทั้งก่อน
x²= a vavavar
Xx
2
=
X - Q
ax
Loop 4
เลย บ
,oop 2
3 = 16 6499 7
0 3
Lo0p z
สมการที่ในกณฑ์
เป็นมา ยาว
= a 2 port Jo+you+i
X ออน
=
0
x² = ou + √a+√a+..
2
X -= Q + x
x 2 - x - 0 -
0% _b+ √t--40C
0
29
0
T
ì ต. ป
(เปลี่ยน-ดอ-แปร)
*
d
☺m Jam Tam Ta...!
* x = ทั้งก่อ น
1+√1+49
→.
2
xm
Gym
=
s
&
= m1ja
am varmva..
= ax
a = xm
X
Q = xm - 7
X =
X = m1j a

ページ4:

โจทย์เลขยกกำาลัง
×7
1. ให้ 3 เป็นหลักหน่วยของ 5 2563-32079 66% 6 เป็นคนช่วยของ 23 x 719
renin d + b
987 Loop 2104 5
2563
51.6
53-5
55=5
54-5
5
2
5 = 5
6
= 5
* หายาก สั่งอะไร = 5 ตลอด
น่วมของ 57563.5
แสดง เหล็ก
90 Loop 200 3 2010
31 - 3
=0
4
= =
= 1
35=3
Loop = 4
= 5
2070
4
หา L00% ของ 2
21
=
2
22=4
2
3
4
= 8
2 = 6
2563
25 = 2
2563
4
L00p= 4 = 64G 6493
2563 =
แสดงว่า อีกหน่อยของ 23, 2
900 Loop 209 7 20 19
73 = 3
8
71=7
75-7 2019
7 C = \0
74 = 1 Loop-4
d
4
-5046008
= 504 643 8 แสดงว่าเล็กนามของ 7 2019 - 3
แสดง ก เล็กแหลมของ 79 . 7
。。 52563
=
0
00
2563
2
-32079
d = 8
6=4
d+b=
8 +4 = 12
2₁ α = √2 6 = 3√14 (= 4√0 d= 6√27 20
ค) q < < C = d
ด, q < b < < < 0
q= 2 2 h = 43 co
2
Z
2
NI
b=
2₁d=b<c<d
9,
< < < 6 < d
9 4
d = 27 3
d :
3
= 23
b : C = 3
712
จากโจท (-d
ดั่ง น อ . อก
=
22
X 7
1111 4
72079.
กรรy L00 p
ลง 3 No 0
0
oop สุดห
Note
0 เปรียบ
เทียบเลย
อ า ง

ページ5:

Part ® อนุกรม
ลาดับเลขค ง
บ
d
ofv
0 ลำดับที่เพิ่ม - 0909
ดรีด อด
Ch =q1 (n-1)d
เมื่อ n - เลข าสูดท้าย
41 - เลย อแรก
1 - ดับเลย
สุดท้าย
d - wo ทาง
wwwww
You need to know
อนุกรมเลขคาด 0 พอปลูกของ
คําดับเลขคณิต
สุดร
(ปลาย) จํานวน พร
2
จํานวนพจ หาได้จาก
(ปล -ซัน)
ผลด่าง
+ 1
4 สําคัญ!
จํานวนอ
2
2 + 4 + 6 + 1 + 100 (700-2)+7=08 +1=49+7
2
2
98
2
= 50
091291700+21150/-102x25
2
2550 20
0
2
พลบอกกำาลัง(1)
1+2+3 + !!! +n=
ท ( n + 1 )
( n+1 )
n° =
พลบอกกำลัง ( 1+2+3++ n? =
ขอบอกกำลัง (3) 18 + 2 + 8 +11 +
อ าร ม.น. อน
4
d
1) แบบ ส่วนไม่ดุดกรร
อนุกรมเd ส่วน = 1
จ
!Qn+1)(n+1)
6
* (2 (+7)) *
ผลต่างเปิดดูด ปิด
O แบบ ง านติดกรณ
ใช้ Conjugate ก่อน แล้วจัดรูป - เข้าสูตร
ดอร จ๋า
ไม

ページ6:

โจทย์ าดับอนุกรม
11 2-3กอง หนึ่ง เลี้ยง เป็นวัน ๆ โดยชั้นบน น้อยกว่านั้น ต่างที่ ติดกัน
9.
ด้านเสมอ ถ้าบนสุดมี 40 ฟอง ต่างสุด 277 90%
ซึ่ง กองหมักท่อน กี่ชั้น
ฤาถึงยอนคน
(ปลาย-เทน)
+1 -
2171-40
+7= 54 +1 = 55
อาจํานวนนอน
(คนปลอม) x จำนวนยาง (40+217)x55
(21) | 2'
2
7
1
-
2
+ Z +
f987A=
-2
2
2
2
260 ×55 130×55
2
- เธอเอท แบบนี้พยายามจับกำลังคู่ ดั
+111+2-20012
+23
- 200
1111-2
27+2+2 5+111 +2
B = 2-2 + 2-4,
6
790
+2 +111+2- 206
221874 = 28 C = 3D
66 MH A, B, C, D Basiony
A+B
2
C + D 13
A-
- B
669080 A= 28
ZB +B \ 2
ZB - B
(3)
660% ( = 9)
3D +D
3D-D
()
32120
8
= 72
W
0
(37+32 +33
7750 อน
+11 + 3-2001 13
3-7-3-2+ 3-3-11
-200
+ 3 3 + 3 - 5 + 111 + 3"
it
-199
D= 8 +9
4+3
+111 +3-200
j0+e ty]
บ
ใช้ความรู้
เลข ก าลัง
อนุกรม

ページ7:

1
+3
MA=1+ (2 +² )+(3 +3 +3 )+ (2 + 3 +²+1)+(1+2 +2 + )
แ ส 24 มีค่าเท่าใด
A =
2
NN
7+(1+Z), (1+2+3)
2
4
A = 2 +2 + 4 + 111 +64
2
2
Z
2
A = 11/12 + 3 + 4 + 5 + 1 + 64 )
2
690 + 1
A = 1/11+ 2+ 3+ 4+
AR
+11+ (1+2+3+ii, +63)
5+11 +64
1 (64 (65) - 1 | 2A = 1039×2
A= (82)(65)-1
A= 76(66)-2]
163
A - 1040 -1- 1039
=
2A - ( 2078
(4) จงกลางของ
7
+
2
1
+
1 +
0
2
08
\-09
1 +111+1 +1
99 700
4
+ 99
700
700
+2
+
158
69 ไป
53 (62+7)
63
x1
63 (64) × 2/3
2
=
64
(62)
o)*(% ++++
+(3+3)+#+4* %)
2 + ( 112 ) + ( 1+ 2+ 3 ) +11+
7
N/N
~N
2
3
601,2 +3
222
N/G.
+
4
+99
2
2 (1+2+3 + + 100 )
2014
3199 ) (100) = 99 × 25
22
=
2475
2
63
636363
*(247) ตัวที่ด่าง
=(n+1)
(mote
เมื่อ
2 ( n+1 )
เริ่มด้วย 2 จบ
ฉาย n X
700
11
++ 100 100 200
+ 2 + 3 + 199
1+2+3+ 11+ 90
2
700
(99+1)
700
d
99 - ดาวสุดท้าย
2
700
2
พยายาม
จัดรูป
111+63
till
ให้เป็นแบบรูป

ページ8:

d 2
Party จํานวน
ดาวเล 3 ?
และ 22
ขั้นตอนวิธีการทร
ตัวตั้ง (ด้วงการ 2 ของการ ) + (44
การเปลี่ยนทศนิยม) to 60 ส่วน
0X
01017017-0
990
=
008 x 2 .454
495
990
ลูกนอน ประกอบและมอบาด ประกอบ
0 มานอนควรระกอบ
L
%
เศษส่วน = ทศนิยมทั้งหมด
ทศนิยมไม่
-เลขกำลังมา 1 แล้วคูณกัน
9 ผลบวกตัวประกอบ ( 66 ) ได้ - บอก - คล6 )
( จับ แยก
ไล่เลีย (จางไปสูงสุด
เอาในองมาบอก นอกวงมาคร
* Vs คูณร่วมน้อย
)
(ไม่)
อานอน ดาม สำนวน ความ
ทศนิยม ทศนิยมไม่
นอนควรจิก !
(ex. 987 0961 6600d
คอประกอบ ของ 6000
600 = 24 x 3 x ss
4199
นอ
(4 + 1 ] | 7 + 1 ) ( 3 + 1)=5×2×4
- 40 ดว
21 มา พบ บรา
(20+27 +2² +23+2ª | (3+37 ) (5°+57 +5²+5³ }
(37)(4)(156)
20044
relationship - 11 ม. 9 คน - จำนวนที่ 49 จำนวนที่ 2
1 = 13
หารร่วมมาก
gal
2x4 = 2x41
นาร เนอ 60f 40
ในการแยกคิด
เนฎีบทเดอ องค์
ided
AR
241 29 4 หมอ 2 เดือน
= R
IT
= R
* k
ตลา 081 70 มี 5 เป็น ประกอบกั
N!& Passe
( ไอ ค ง
* P= นอนเบาะ
[100]+[100]+[100]
20 + 4 + 0 + !!!
(24 ดร

ページ9:

Part
และ เศษส่วน น.
@พหุนาม
www W
You need to know
0
• ชุดกำลัง (2)
• ชุดก๊กลิ้ง
@
0
3 ตัว
important
D
mak mak72
d
(หน้า - หลัง ) × ( หน้า + นอง )
=
b)
ผลต่างกำลังสอง) - 02 - 6 - (0-6 (a +
(กำลังสองสมบูรณ์ (Q: bj = 0 + 200 + be
2 ข้อ46หลัง Hot คำสั่ง 2 สมบูร
3)
q3+ b°= (q+b]{q2-gb ( 2 ) (! พลบอกคำสั่ง 3
q® – b* = (g-b)(qP+GO + 6 ) ! พอดทางกำลัง
-(0+6] + a + 3976 + 306 + 6 กำลังสามสมบูรณ์
สัมประสิทธิ์ คือ สามสี่ยม ปาสคาล
* กรณีคำสั่งมากกว่า 3
=
- ( a + b + c )² =
( a + b + c ) ³
=
03 + b3 + c
ทฤษฎีบทเดินเรือ)
R [P(X)] = P(C)
X-C
ต้องดีกรี 26ท่านั้น
Relationship 20 นา
ก. 4 ของพนม/
'
d
9
² +62 +c² + 2ab+ 2ac+2bc
0 3³ +63 + c³ + 3 (ab + ac + bc) (a+b+c) - zabc
เดี่ยว + 3 (ปีละ 2 ) ( ที่อยู่ 1 ) - 3 (ที่ละ 3) *
211
(a+b+c)(a²+b² + c²-ab-ac-bc)+3abc
การหารสังเคราะ 195
๑) ดีกรีของเศษ หอยกว่า
A ควรระวัง !
be careful
d
ดอนเดด หรีอ
า ม ง ด่าย
ต้องการเป็นเศษส่วนในเอกสาร
อีกรอบ (ไม่หาร)
(60) AX3 + BX2+cx + D 3 (1)
+
+D
เศษ ที่ได้จากการ หาร ดีกรี - (2)
ซื้อมา 1

ページ10:

Part H สมการ
อสมการ กราฟ
การแก้สมการกำลังสอง
I
แยก จประกอบไ
U
แบบแอส และ อ= 0
@x ) x2 + 7x+12
(( x + 4 }(X+ 3 ) = 0
X = - 4 0
-3
a
1) แยกตัวประกอบไม่ได้
( จัดกำลังสองสมบูร
0 กับเขา - ใบออก
ก่
02²nmd x = -b±√b²-40c
29
ผลบวก และพอดูดรากตอบ
> nฤษฎี Viefq @04
71 AX + Bx + c x + D = 0
ในคำตอบคือ P q r
(ที่อยู่ 7 p+q+ r = OB
(กีส 2 ) pq+pr f
-+qr=
ทีละ 3 ) pqr = OD
A
ลักษณะซี้ของคำตอบ
ดูจากอก b-4dc
ถ้า
ในรูกะ 0
- สมการ มาตกอย
บ
สมการ มี 2 คน อบ
ในร < 0
0
สมการไม่มีคําดอบ
ที่เป็นจำนวนจริง
(2) AX4 + Bx3+ (x2 + DX + E = G
ให้คำตอบคือ purs
ที่ละ 1) p++ r+s=
OB
A
pq + pr + ps + qr+ qs +rs = C
A
ปีละ 2
ที่ละ
3
A
(ที่ละ 4 ) pqrs
=
E
4 ทีละ เป็นเครื่อง มาย ก
pqr+pqs+ prs+qrs = OD
WA
A
A

ページ11:

การแก้อสมการ และการหาของคำตอบ
( แบบเดียวกับสมการ)
คาลแก่ สมการ 6 แก้อสมการเหมือนสมการ # D =
00 แบ่งเส้นเจ้าหวน แล้วใส่เครื่องหมาย 6,0
20 กส วง อ้า (3) มากกว่า เอกช่อง ()
3) น้อยคร่า เอาช่วง @
ช้า ® © ให้ใส่จุดหีบ •
กราฟเส้นทาง 1 การหาความ
กราฟ AX + BY + c = 0 > slope
(รูปแบบทั่วไป)
กราฟองกลม
0 สมการ
0
• Y = m X + C Pslope = m
(รูปแบบฝาตรรก )
ง อามี่ @ b slope = tane
• สามีจุดบ่วง >Slope = AY
(h, k)
((x-1)²+(y-1)²= r²
ระยะห่าง
* โดยระบ
ที่หาได
หลี่ยระยะ
คงฉาก 4
L₁ = AX+BY+C1=0
Ax
To
0
ข้อควร า
0 เเสงตรง ขนาน น
slope สีมหาดเท่ากัน
I
เส้นทรงคมงจากกัน
Slope = -7
T
อราฟ พาราโบลา
เคร
y=g(x-1) + F จุดยอด (n, F )
เอฟ
y = qx=+bx+c จุดยอด -9 144c-b
L2= 4x + PY+C20
เทวท
D C1-Czl
VA^ + B=
(X, Y)
L = AX,+BY,FC=0
6 รับจด
D
AX + BY +c ]
√42+82
20
40
G
U
B

ページ12:

Part 6 เรขาคณิดา
* พาร์ทที่สำคัญมาก ๆ
สูตรที่หฐานที่ควรรู้
• ผลบอก มาก ใน FC (0-2) โดย n เป็นจำนวนคน
0-0
N
D
(N3)
EXI
พอบอกมุม
10 6 มม และ านะ
เส้นทแยงมุม
1, 780 (70-2) = '1440'
• สำนวนเส้นทแยงมุม) 2-1
จี๊ด บ (N−3)
N(N-1) N
21
66
ย่อ/ขยาย
2
สามเหลี่ยมกลาย การ Copy
@ มุมเท่ากันอย่างน้อย 2 มุม
1) อัตราส่วนด้านสมมากัน
Z
2
22
= (อดรถ ฮ jabar
2X
ป
สามเหลียม เท่ากันทุกประการ มี 5 แบบ
2 ม10 ม 3, WINTO,
4 ด.ด.ด
ex โจก สามเน ม ค าม
จากรูป AC = 6
งง มา
50
E
BC = 0
AM = MB
DE มา ท่าไร่
513
MA
70
0
10-31 2017) = 35 on*%
=
| สามเหลืมพูดด้ามที่เจอบ่อย
WWW.WELL D สามเหลี่ยมกลาย
ใช้ความรู้เรือง
AABCN ADM B
AB ( เป็นส
มุมฉาก
3:4:5
๔.
6
=
5
6 : 8 : AB
AB = 10
53
M
DM
8
epp
DM = 30.15
15
14.
8
4
1.4
15 = 4 ส่วน
4
1สวน = 15
76
รดม วง X คือด่าน
กายามมุมากถึง
มี 5 ส่วน
1 ่อน = 75
ร ด่วน =
0
76
15x5= 75
99
76
ดังหู้ ) DE
Hi มี
ดอกมมกุล 75

ページ13:

การแปลงทางเรขาคาดา - มหิดลออกมา 2 ปีติด : -
(1) การเลื่อนขนาน (4)
• A ( P, Q)
เพื่อนใ
D
6
• A' (P+X, Q + Y)
9 การ ฟ่อน 2295
คู่อันดับ AUX,Y) สะท้อนเข้ามแดน (2) คู่อันดับ 4 (X, Y) รองข้ามเส้นตรง
หญิงที่
X
สกั๊ง X, Y (X, Y )
Y) (y, x)
(X,Y)
-^ ( X,-Y)
+
คงที่
(( X 9 ) (- X, Y)
9 การินมุน
d
(IV) คอนเด็บ (X,Y)สะท้อนข้ามเส้นทาง
บ
X, Y
1) คู่อันดับ 4 (X,Y) หมุน009 ทวนเข็มนางเอก
(X, Y) (-8, x)
(1) คู่อันดับ A(X, Y) หมุน 30 ตามเข็มนางเอก
บ
(X9X) (8 g
(IE) คู่อื่นเก็บ A(X,Y) หมุน 180°
(X, Y) - ( X ) - Y)
y=-x
(X9Y)- — (-y₂-x),
TRICK
STR
สลับ X, Y
ใส่ ตามหัวลูกสร
®
X,Y อยู่ที่เดิม,
เดิม @ ทั้งสอง

ページ14:

ทฤษฎีบทพีทคอร์ส
(ด้านสั้น 1) + ( 2 ) - (หมวย)
Đดารา 3% ควร ได
=
1
1 √2
5
12
13
11
60
67
1
2
7
24
25
12
35
37
ใช้บ่อย
8
15
17
B
56
20
217
20
6
40
47
มาก
× 2
สามเหลี่ยมจุดยอดร่วม
A
Sa
a.
Sz
C
การหาพื้นที่สามเหลี่ยม)
Basic@
xbxh
0
2×800×สูง
Lx & 790 x 20.
C
St
52
d
b
ถ้าสูงเท่ากัน เท่ากันเท่ากัน
2 าให้ด้ามเ
16 เชทกันด้านใน
F
E
Heron Formular
√515-9115-0115-0)
· ; s = a+b+c
AE CD BF
x-x
EC DB
FA
© ในมุมมา 3 ด้านว่า
dosine Abcsing acsirt
2 เมเทลอส เ ลากมา
ด น านนอก)
AF XCD BE
X- = 1
FC DB EA
85
เริ่มตรงไห
ตรงไฟ!
จากไป กด
ไม่เอ
ไกล

ページ15:

จุดภายในรูปสามเหลี่ยมที่ควรรู้จัก
0 จุดเช็ทรอยด์ (จุดตัดของมัธยฐาน)
0
อ เซ๊งแบ่งครึ่งด้าน
แบ่ง ฟันที่สาม เลี่ยมเป็น 6 ส่วนเท่า ๆ กั
2 จุด Orthocenter (จุดของส่วนสูง)
|
ง
0 จุดตัดของเอ็นทั้ง ฉาก
TRICK สี่เหลี่ยม สามเหลี่ยมที่ควรร
ข
E
0
A
F
A
B
B
D
9. Bisector) ทฤษฎีบทเส้นแบ่งครึ่งมุม (@Apollonius) ทฤษฎีบทเส้นหมอยูฐาน 7
a
m
0
0
ทุ
m
ท
-#-
"W
6
m
q²+b²=21m² +x²)
X
®, สามเหลี่ยมมุมฉาก)
0
h
b
5) ( ปลา W
I ช้องเห็ด db-mn
ILI
MM
A
B
7
(53)
จาก องค
m
S
n²=mn
-
ของสเหลียม
(4),(stewart ?」
a
P
m
b
a²+b²₁p= ((m² + PQ)
© จุดในชั่เหลี่ยม
b
เส้นทแยงมุมของสี่เหลี่ยม ติดค้า
(4)
D
51
52
=
AB
P
0
พท. บท
g2+
0
9
4 จุดยอดของ S4 S3
- A4
00
0-
52 54
=
าง - ชาม+ขา
2 = b+ (2
4 : 4 จุดยอดร่วม 2554 2453
S4 B9
057×54 =
บท×ลาง =
- ชาย xชā

ページ16:

สมบัติรูปวงกลม
เรือใบ
(
0
ต้องเป็น
เส้น C
A -a
4.บทลาง - ชาย+ขอกุ
AB+CD AD + BC
Ta+b+d+c=a+d+b+c,
รัศมี ทั้งหาก
818
คุณจิตดี
HILL
มอบ สเต็มส
มาวันเกิด
PAX PR=PCXPD
A
สี่เหลี่ยมใน O
มุม/ดารงามรอม 790
d
เข็มทด
PA2-PBX PC
6
เกือบจนมาก เกิด
power of point
วงกมลอม เลียม
A
B
A
B
AX XD = BX X()
D
ptolemy's theorem
+
บท กาง
น
=
เส้น 66ยง,

ページ17:

จงกลม 6644 สาม 6 จัยม
cr
br
จุดศูนย์กลาง 6 จุดincenter
จุดดดเส้นแบ่งครึ่งมุม
d
1 ar
2
สามเหลี่ยมแบบในวงกลม
รัศมีของวงกลม D 2 C4] พื้นที่
q+b+c - รอบรูป
[A]
= 1 r (α + b + c )
2
A
B
+++
ด
จุด คลอง 6 จุด circumcenter
(จด ดของเส้นตั้งฉา9 )
9
J
6666 งด งาน
รัศมีของวงกลม :
r=dbc
4[0]
รสเพิ่มเต็ม พ๐
ug
ดาใด
2sin มุมตรงอาม
2
ด้านประกอบมุมฉาก -การงาม
2
F=2[4]
(ก+ล-ข
ด้านสัมพ์ส
ลาวม
G
ค
านไม่
สัมผัส
ลงา ม

ページ18:

รูปร่างสองมิติ
7) สามเหลี่ยม
A
S
1
0
1 × ลูก × สูง
2 d
1xdosinc
√515-4115-6115-01
สามเหลี่ยม
วัดใจ เท่า
m
d =
A.
ดารา
โดย s=d+b+ C
มุม 6 ท่า
=
2 สี่เหลี่ยม
2
G_ychu 2
= 6 x 3 xด่าน 2
4
BF × ดวน 2
2
X
60 จตุรัส ด้าน - 2 x ลดเส้นทแยงมุม
=
P D C Ch - กลาง X ยาว
D
D
ขนมเปียกปูน
ราชนา =
= 1
00
dig
x
สูง
q
2
9
เทแยงมุม เส้นทแยงมุม
ง ฉากก์ ฟ
0
DD รูปวา
D
2
x evo
6 เส้นทแยงมุม
* Dใดๆ = 1 เส้น แยงมุม 2 ผลบนกิ่ง
3) จงกลม
2
เส้นรอบวง 2Tr
1
เป็น วงกลม Tr
2
พีทที่วงแขวน TR Tr
T(R2-3)
π (R-V) (R+r)
4)
ดู สามเหลี่ยมฐานโดย
(fector)
พื้นที่เคาเตอร์
เรียนจบมุม 80 x Tr
0
360
- เทียบกับ 2x d x
L
q

ページ19:

รูปร่างสามมิติ (CCC),
นอก
โบริซิส, ฟ
เหล็มม
3. ทรงกระบอก
พีระมิด.
4ลูก N เอ๊ยม
che
5, ทรงกรวย
(รูปประกอบ
บริมาตร
น พิจ
ดาห
B
h
61 ทรงกลม
Fr
พื้นที่ 0% สูง
Treh
2
ฝ้าย 2 × 6
ฟัน พิายทาง
Ûพื้นฐานทั้ง 2
(2mr + 2Trh
(4×n)
===πr² xh
d
029
AIRL
0
TTFL + TF2
4π12
รูปร่างสามมิ บอด ค
0 พีระมิดยอด ด
A1
๏ กรวยยอด ด
A1
9 พีระมิดยอดดดแบบเฉียง
H
ปริมากร
AZ
:] x
xh
*[41+A2+JA1A2 Tyn
พืช พิจ
A1+A2+ คางหมู 4 รูป
ญ
บริมาตร
'
เนหีผิว
A1+A2+
「AZ

ページ20:

อัตราส่วนตรีโกณมิติ
B
fin A - ข้าม
จาก
COSA =
se C A
- ฉาก
จาก
A
tan A= N
ด
Cofer A = 200
อาม
± 0
*tan A
=
cot A = Æด
- Sin A
ดูด
อาม
COSA
300
1
600
เอกลักษ 6 ดาว มิดทิ
1
D Sin²A+COS²A = 1
45
▷ sec²A - tan²A = 1.
> cosec A-co+1
Law of Sine
A
B
B
A
12
(45
(0-function
Sin-cosine 4
Sec- cosec
137
5
53
มุม Co-function ที่คู่กัน
tan-catan และมุมบวกได้ 30 จะมี
ขนาดเท่าร่
exi
-
Sin 20° = (05 70° /sec 37"= (OSEC 53°
Law of COS
d
q
b+c_2kosA
b = q+ ( -2dccos B
(2=92+62-29bcosc
sind sih b
Sin c
A
A
(
การแพท สาม6 4 ยมโดม ตรีโกณ
c
2gbsin c
1 bcsin A
3qcsins
Fight
↓ !

ページ21:

เพิ่มเติม
000
(All
(St
07
180°
(tan)
cas
Q4
270°
|
เล็กการนํา
66
All san ta cos
All sin tan COS
(+)
(99360°)
99
62196 Dean tan 330°
O mån 330 ºðº Q Y 91 96 - Q4
2 Baytan 230° (Q4)
Vei-eiz
44 cc ติดปาก แสดงว่า +41 3300 ติดลบ
tan 330° bamdan tan (360 °- 30°)
พีระมิดยอดตัดแบบเฉียง
M
B-ม On
x
= -tan30°
=
Vē
zsina
Z
base
q
base
d
Vsmall =
| = [base] x zsina
Vsmall
=
b
0
(½rsine) (zsin 1-0
V big base Jxcsind
Vbig = (absine sind)-
Vsmall - XYZ = X X X X 2
Vbid
abc q b

ページ22:

Partดลถิด
การวัดค่ากลางของข้อมูล เพื่อเป็นตัวแทนของข้อมูล
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต X
d
666 (ด่าเฉลี่ย) Med
(0) Mode (48)
กรณีที่ (3) ข้อมูลแบบไม่แจกแจงความถี่ เป็นดาว ) - 2x - ผลรวมทุกว
กรณีที่ 9 ข้อมูลแบบแจกแจงความถี่ ( เป็นช่วง ๆ )
T-udom)
คน Xi fixi X = zfixi
1-8 70 2
20
4-6 20
5
100
7-10 1
8
8
เราม
31
128
N
728
N-
จ๋าหอมดอ
กรณีที่ (3) ค่าเฉลี่ยเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก เมื่อข้อมูลสำคัญไม่เอา)
(mwit)
X = zwiki @=
Wi
กรณีที่4) ค่าเฉลียเลขคณิตรวม
X-MX1 + N) X2 tum
d - 1440 + 120
Not Now!
XLe
อาย | 10
60
X-N-X + Xญ
N1 + N2 t …!
หญิง3
40
๏ มัธยฐาน
10
เช่น
ลงนามธ
200 99 98 97 96 95
D
(กรณีมีข้อมูล)
ไม่แยก6 ง
จากร้อย มาก
3 มงู อมูล
or มา อย
ดยาม .. T) Med = N + 1
← เ น า >
บอกตำแหน่ง)
การวัดค่ากระจายของข้อมูล
พิสัย Max - Min
@
d
ohe
Med = 5+1 6
คําแหง จ
d
· มธ ร = 07
I
=3
100
=
-- 72, 6
3) ลูกพพิมพ์ pop!
9
ข้อมูลที่ปรากฏ
มา
ทีสุด
Pโดยมีมากสุดแค่ 2
QX 42 43 43 44
ภาพนิยม Ã0 43 9 44
0-0
ข้อมูลบาง ( Box Plot เจอ-จอ
zXiz
N
01
-1812 125
min
ว
25
25
44
254
max
N

ページ23:

Part® ความน่า
จะเป็น ?
()
กฎการนับเบื้องต้น
สาร
หลก
npr
การเรียง
ฌงเส้น ทะของหมุด
d
- แยกการดู การบวกได้จาก
1. มีกาว่า จ อ © คิดการณี - ใช้น กการบวก
2 มีชั้นเต็ม (ปาก) 312 ชั้นขึ้นไป (6)
- คํานวน 0 เรียง
ตั๋วอย่าง
5 มี 3 เรียง 8
ด 2 ดลย ลดย
ดวล ขดล
ยลด ลุย ด
ล
3P3
- 2 มิติ (n-1) วิธี
d
1,มี 3 เรียง 2
3pe* 3! + 3! = 6
ดล ลย 3p² =
ดย ขล
ดย
ยด ลด
ล
11 3 มิติ (N-1)! วิธี
1
9 เชิง วงกลม
ๆ
ย
2
8. ของ 6 เหมือนของต่างแต่หาย ! ทั้ง Sided
ตัวอย่าง ทํา ABB เงี่ยงได้ วิธี
ABB ทะ 3 3 ว
BAB
BBA
การจัดหมู่
บ
7=2
3!
=
=
2 2
6
- 3 วิธี
(3-2)!
\{
1. ถ้ามองดอง ดร - ดรามา
2 สาวของต้องแยกกัน - เลี้ยง
ในเสร็จก่อน จับใส่ที่เดี่หู
เลือกของ 1 ชิ้น จาก 18 ประยุกต์กับเลขาดนิดๆ
ncr
ท
(n-rir!
NCY
N
Star and Bdr - ของที่จะแบ่งเว
(อย่าง) แบ่งลูกอม 10 เม็ด 4 คน
แก
ได๋" แจกนมด
270-4 = 67
ทุกคนได้ 03 0!
60
63!
10 13!
2013!
บางคนได้ -}
t
= 6
เอาทอด K )
มุม (3) จำนวนรูป เลี่ยม
ป ป
Kcy จุดที่ใช้ไงได้"
แจกไม่หมด - เอาทอง
10-5 = 5
D - 4
270-750
[] = 4
}
5:4
131
แห่งด้วย