ページ3:

⑩よくあるムズい計算(だいたい前ページの最強公式で作る!でもこれ注意
1.44=443ルトの中身をあわせる
かけざんはたしざん
13
4つ+3_4/34
30x133=4/+3
3-3 つまり-aになる!
=
=
= 4/34
3
2. 4/48
4/
贋
4816
先に分数ごとルトにする
=
4 / 16
=4/24
= 2
3.51024 実はルートの中のルートの外に
=5/12/1024
=10√20
=
2
2が隠れている
→たとえば、
「隠れてた!!
これは=2点だから←12/12/2
幅=1謔味となる
2
これも5/51024=110串間
=127* =2
(1
-2
12×12=2とおなじ

ページ4:

[ムズめの対称式]]
x+x=5のときx+ピを求めよ
ヒント①x=ax2=bとおくと、ダニdx=になる?
> > x = 2 + 1/ x = 4
4
つまり=axはんになる!
ヒント② attl4の対称式はath=(a+b)-20
2
ヒント③ athがわからないのでatlを求める
a+b=catbi-zab
名+x=2
x
1
=25-2=23 atl123
ď+b² = (23)²=2.0*l*
-2
-
0
x + x² = 29 -2- £⋅ 7-1
'
=23-2=529-2=527

ページ5:

⑩対称式を使う問題
2-2=3のとき2'+2xを求めよ
わからないときはa,bをおいて考えてみる。
↳
a-b=3のときa+bを求めよ。
(a+b)=(a-bj+4ab
(a+b)=3+4×1
=
ah172x2
x
=2x-x=2=1
9+4=13 つまり、が
a+b70より、
a+b=13
よって、2+2=13
-x
いえる!

ページ6:

●指数関数のグラフ
[指数の性質]
a>1のとき mくれ⇔aman
Ocacyのときmくれ⇔aman
[指数関数で必ずいえる条件コ
y=ax→¥70 (a>0ただしast)
↓より大きいかどうか!
いいかえるとocachika
[A>1]
y.
漸近線
(ゼンキンセン)
1
→軸にくっつかない
[0<α<1]
y
漸近線 ○
X
(0,1) (1,2)を通る
久軸を漸近線とする曲線
ゼンキンセン
[指数関数のグラフの移動]
x-p
1.4=a+Or→py軸に平行
2.4=ca軸に対称移動
3.4=ピー(2)軸に対称移動
4.y=c原点に対称移動

ページ7:

⑩指数の大小関係
テイ
1.2.94,56底をそろえる
2=1'
3/4
=
56=5=125 指数で関係を見る
2>1より、多くよくより、
底が1より小さいと符号が逆
1/2だったら/21/11/23なってしまう
立だったら立くんで多くよ
2 <2 <230 +4. *14<2 <3/64
より、2
2.底がそろわないとき、指数をそろえる
18
66
31º 5th, 15° = (33), 159, 15
512
9×15×25より、13<15°<157
3/8 < 15°< 2
+

ページ8:

●指数の方程式
で
27+=9
(x+2)
2x+1
3*** =3
31
33+3=3
-(2x+1)
4x+2
3x+3=4x+2
x=1
[女を使うとき]
①底をそろえる
②指数で方程式をたてる
・不等式のとき底がより大きいか小さいかで
不等号の向きを変える
4-3.2x+116=0 ①底をそろえる
12
t
29
3.2
12-24
2
0
②最初の数を力とおく
2xを大とおく。
ボ-3.2-16-0
t-6t-16=0
t
(+2)(t-8)=0
70より1=8すなわち2-8
ゆえに廻廻より、x=3

ページ9:

3.ルートがつくとき最小公倍数を○乗する
1366→最小の数は6
122=8
13ª
=
3
9
1659=6=6
よって689より、
なくなく

ページ10:

t=2x+2の最小値を求めよ
項が2つあるときは相加・相乗平均
の
関係式
2470,270より、相加相乗平均の関係式より
2+2*≧212.23=2
→1
等号成立は2=2よりx=0のとき
"
2
1
したがってx=0のときの丸の最小値は2

ページ11:

指数関数の最大・最小
y=-4+2+2 (12)①範囲があるとき
=
t
とおくと、1≦x≦2であるからたの範囲をだす。
21222よって、1sts.①
yを大で表すとyニー+t+2 ②ナで表す2次関数として
==
二上
よって①の範囲においては
た立で最大値母より、
ちゃんと戻す
71x=-1
t=4で最小値-10より、
12=4よりx=2
考える。
10

ページ12:

4-a2+a+a-6=0を満たす異なる実数
があるような、定数aの値の範囲を求めよ。
24t(大20)とおくと、
200
Dsay 軸 say
(正) (f(0) say!!のやつ
2+a242+a+a-6=0になることもある
必要に応じかきかえる
犬-2at+a+a-6=0 ①方式にする
いい①
①をf(大)とし、判別式をDとする。
170のとき、大の値は1対1に対応するから・・・②
求める条件は
2=tを満たす実数はただ1つに決まる
[1] D 70, [2] 770, [3] f (0) 70
[1]f=x-da+b=b-a
D70より a<6…①
犬-2at+ata-b
[2] 17 t = a + 1) aro - (±-α) = a+6
1112
[3]fco)よりata-670
=
よってa<-32<a…③
-3
①②③より、共通範囲は2<a<b