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A 有理数 高1数学Ⅰ 実数 2つの整数a, b(b≠0)を用いてこの形で表すこと ができる数を,有理数という。 b 例 0.27=3 11 循環小数は 有理数 -) 100x = 27.2727... x= 0.2727... 99x=27 3 x=- 11 ※ 2つの有理数の和,差,積,商は常に有理数である。 B 実数 ▷ 無理数･･･ 根号がはずれない数や円周率。 ▷ 実数 ... 有理数と無理数を合わせた数。 ※2つの実数の和, 差, 積,商は常に実数である。
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C 絶対値 ▷ 数直線上で, 座標がαである点P を P(a)で表す。 例 数直線上で実数 - 3点Pと対応しているとき P(-3) ▷ 数直線上で, 原点O(0)と点P (α) の間の距離を, 実数α の絶対値といい, 記号 |α| で表す。 例 実数-3の絶対値は |-3|=3 ▷ 実数αの絶対値について,次のことが成り立つ。 1|a|≧0 2 a≧0 のとき |a|= a 負のときは符号を変え て絶対値をはずす a<0 のとき |a| =- 例 |5-1|=|+4|= 4 そのままはずす |1-5|=|-4|= - (-4) = 4 マイナスをかけてはずす ※ 絶対値は,はずす瞬間だけ気を付ける ▷ 数直線上の2点A(a),B(b) 間の距離 AB は, 次のように表される。 AB=|b-a| 例 A(3), B(-1)の距離は |-1-3|=|-4| = 4
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高1数学Ⅰ 中間考査対策 (過去問抜粋) 11 (1)は小数で, (2) は既約分数で表せ。 4 (1) 11 12 次の値を求めよ。 (2) 0.456 (1)-6 (3) |-2|-|-6| (2) π-4 (4)|√3-2| 13 数直線上において, A(2), B(-3)であるとき,2点間 の距離 AB を求めよ。
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解答例&プチ解説 =-0.363636...=-0.36圏 152 333 1000x=456.456... 4 11 (1) 11 (2) 0.456 = 12 (1) (1) |-6| =-(-6)=6图 (3) |-2|-|-6| =2-6=-4 <4 x = 0.456... 999x=456 152 333 (2) |-4| x= =-(π-4)=-π+4图 (4) √3-2F √3<2 =-(√3-2)=-√3+2 13 AB= | (-3)-2|=|-5|=-(-5)=5圏
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