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令和8年度 中2 数学 大事なことの確認 ☆式の利用 ☆ ○ 偶数 2n ○ 続いた偶数 2n, 2n+2 ○ 2つの偶数 ○ 奇数 ○ 続いた奇数 ○ 2つの奇数 ○ 2けたの自然数 2n, 2m ※文字を変える 2n+1 2n-1, 2n+1 2n+1,2m+1 ※文字を変える 10x + y 位の数を入れかえた数 10y+x 例 41→14 ○ 2つの続いた整数 n, n +1 ○ 3つの続いた整数 n-1, n, n+1
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Q1 令和8年度 中2 数学 定番説明問題① 3つの続いた整数の和は3の倍数になること を説明しなさい。 【説明】 3つの続いた整数のうち、 中央の整数をと すると、3つの続いた整数は n-1,n,n+1 と表される。よって、それらの和は (n-1)+n+(n+1)=3n これができれば あとは計算するだけ n は整数だから、3nは3の倍数である。 したがって、・・・ (問題文をうつす)･･･
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令和8年度 中2 数学 定番説明問題② Q2 奇数と奇数との和は偶数であることを説明しな さい。 【説明】 ちがう文字を 使うよ 2つの奇数は整数m, n を用いてそれぞれ 2m+1, 2n+1 と表される。よって、 それらの和は (2m+1)+(2n+1) =(2m+2m+2) 分配法則 =2(m+n+1) m+n+1は整数だから、 2(m+n+1) は偶数 である。 したがって、・・ 偶数: 2XO
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令和8年度 中2 数学 定番説明問題③ Q32けたの自然数と、 その数の一の位の数字と 十の位の数字を入れかえた数の和は11の倍 |数になる。 このわけを、文字を使って説明しなさい。 【説明】 はじめに考えた数の十の位を、一の位を とすると これさえ はじめの数 10x+y 入れかえた数 10g+æ と表される。 したがって、 それらの和は 表せれば…・・ (10x+y) + (10y+æ) 分配法則 = 11x+11y = 11(x+y) æ+y は整数だから、 11 (æ+g)は11の倍数 である。 したがって、・・・ 決まり文句
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令和8年度 中2 数学 定番説明問題④ Q4 2けたの自然数と、 その数の一の位の数字と 十の位の数字を入れかえた数の差は9の倍 |数になる。 このわけを、文字を使って説明しなさい。 【説明】 はじめに考えた数の十の位を、一の位を とすると はじめの数 10x+y 入れかえた数 10y+æ と表される。したがって、 それらの差は (10æ+y)-(10y+æ) = 9x-9y = 9(x-y) 分配法則 a-y は整数だから、 9(æ-y) は9の倍数 である。 したがって、・・
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