【中2数学】連立方程式① 加減法

連立方程式連立方程式とその解き方連立方程式の利用

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赤城 (◕ᴗ◕🎀)

中学2年生

▷　授業のおさらい

2026.05.21 公開

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ノートテキスト

ページ1:

令和8年度 中2数学 連立方程式とそのとき方
この分野でいちばん大事なこと
横着しない!!
連立方程式ってなに?
1次方程式(わからない文字が1つ)
1つの方程式で解ける。
連立方程式(わからない文字が2つ)
2つの方程式を組にして解く。
連立方程式の解き方
今回はこれ
① 加減法: 2つの式を足したり引いたりして解く。
② 代入法: 1つの式をもう1つの式に代入して
解く。
どちらも、まず1文字を消去することをめざしている。
1次方程式にする

ページ2:

令和8年度 中2数学 連立方程式 1 (加減法)
加減法とは
2つの式の左辺どうし、 右辺どうしを足したり引いたり
することで、 まず1つの文字を消して1次方程式にする。
加減法のパターン
① そのまま2つの式を足す。
② そのまま2つの式を引く。
一方の式を整数倍し、2つの式を足したり引いた
りする。
④ 両方の式を整数倍し、 2つの式を足したり引いた
りする。

ページ3:

令和8年度 中2数学 連立方程式 1 (加減法)
1 そのまま足す場合
x+y=−3 ...
①
例
②
x-y=7
計算のしかた
〈STEP1〉 ①+②をする
ここに注目!
x+y=-3
+)x-y=7
2x =4
x=2
〈STEP2〉 x=2を①の式に代入する。
2
2+y=-3
y=-5
1次方程式を解く 答 x=2,y=-5

ページ4:

令和8年度 中2数学 連立方程式 1 (加減法)
② そのまま引く場合
x+y=-3
①
例
x-y=7
②
計算のしかた
ここに注目!
〈STEP1〉
①-②をする
x+y=-3
-)x-y=7
2y=-10
y=-5
〈STEP2〉 y=-5を ① の式に代入する。
y=-5を①の式に代入する。
x-5=-3
x=2
答 x=2, y=-5
着目する文字によって足す引くは
変わるけど結果は同じになるよ。
(お好みで)

ページ5:

令和8年度 中2数学 連立方程式 1 (加減法)
3 一方の式を整数倍する場合
2x+3y=8…………... ①
そのままぢゃ
例
できない場合
x+2y=5
.....
②
計算のしかた
〈STEP1〉 ①-②×2をする
かけ忘れ注意!
ここに注目!
2x+3y=8
-) 2x+4y=10
-y=-2
〈STEP2〉 y=2を②の式に代入する。
y=2
x+2×2=5
どっちでもいい
x=1
答 x = 1, y=2
元の式に代入して合ってるか
どうか確認できる。
(やる子はあんまいないけど･･･)

ページ6:

令和8年度 中2数学 連立方程式 1 (加減法)
4 両方の式を整数倍する場合
5x+3y=2
一方ぢゃ
①
例
だめな場合
|9x-2y=11
②
ここに注目!
計算のしかた
〈STEP1〉 ① x 2 + ②×3をする
10x+6y=4
+) 27x-6y=33
37x =37
x=1
〈STEP2〉 x=1を① の式に代入する。
5x1+3y=2
y=-1
係数を6に
したい
答 x = 1, y=-1