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C 2次関数の基本形
y=ax2 のグラフをx軸方向にp, y 軸方向にgだけ
平行移動した放物線を表す式。
-
y = a(x − p)² + q
Lools
a はグラフの
軸 x=p
開きぐあい
符号注意
頂点(p,q)
[571] Oy = x² - 4
y 軸方向に-4 だけ平行移動
軸: x = 0
頂点:(0,
-4)
Oy=(x-4)2
軸: x = 4
頂点: (4,
Oy=(x-4)2-4
x軸方向に4だけ平行移動
0)
x軸方向に4, y 軸方向に-4
だけ平行移動
軸: x = 4 頂点: (4, -4)

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高1数学Ⅰ 2次関数 ① 基本の確認
|1 2次関数 f(x) = x2 - 2x + 1 において,次の値を求めよ。
(1) f(-1)
(2) f (-a)
2
次の2次関数の軸と頂点を求めよ。
(1) y=2x2-1
(3)y=-2(x+1)2 + 2
(2) y=-2(x+2)2
(4) y = (x+a)² + a²
3 次の条件を満たすグラフを表す 2次関数の式を求めよ。
(1) 関数 y= x2 をx軸方向に1, y 軸方向に2だけ
平行移動したグラフ。
(2)関数y = 2x2 を軸がx=-1, 頂点の座標が(-1,3)
となるように平行移動したグラフ。

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1 x に値を代入
(1) f(-1)
=(-1)^-2·(-1)+1
= 4图
2 基本形の確認
(1)軸 x=0
解答例
(2) f (-a)
=(-a)²-2·(-a)+1
= α² + 2a + 1圈
頂点(0, -1)
(2) 軸 x=-2
頂点(-2, 0)
(3) 軸 x=-1
頂点(-1, 2)
3 頂点に注目する
(1) y=(x-1)^+2圀
頂点が(0, 0)から
(1, 2) に移動
(4)軸 x = -a
頂点(-a, a2)
(2)y=2(x+1)2 +3圏
平行移動しても
ここは変わらない