Question

さー

(1)🟩≦ではダメなのですか？理由を教えてください🙇‍♀️

基本 例題
80 2次関数の最大・最小 (3)
H
深める
αは正の定数とする。 0≦x≦α における関数f(x)=x2-4x +5 について, 次の
問いに答えよ。
(1) 最小値を求めよ。
St
(©)) y=
(2) 最大値を求めよ。
基本 79
指針
なる場所も変わる。 よって、区間の位置で場合分けをする。
区間は 0≦x≦aであるが, 文字αの値が変わると, 区間の右端が動き, 最大・最小と

Ly
->-
f(x)=x2-4x+5=(x-2)'+1
CEFORMA f(x) = x²-4x+22
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, 軸は直線x=2
(1)軸 x=2 が 0≦x≦αの範囲に含まれるかどうかで場合
分けをする。
22+5
指針
★の方針。
[1] <a<2の
[1]
図 [1] のように, 軸 x=2は区
|軸
軸x=2が区間0≦x
に含まれるかどうかで
最小となる場所が変わる。
間の右外にあるから, x=αで
区間の右端で最小。
最小となる。
1 最小値は
f(a)=a²-4a+5
最小
Pr
r=0
0

[2] a≧2のとき
002]
[2]
図 [2] のように, 軸 x=2は区間
に含まれるから, x=2で最小と
なる。最小とな る。
f(2)=1 (S)
18 *
頂点で最小。
最小値は
最小
x=0x=2|
x=a
[1], [2] から
65
0 <α <2のとき
x=αで最小値 α-4a+5
a≧2 のとき
x=2で最小値1
1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

K.S.

「aは正の定数とする。」と問題文にありますので、a>0という条件が与えられているからです。

さー

0は含まないということですか？

K.S.

「正」は0より大きい
「負」は0より小さい
となります。
長方形や三角形があると言われた時に、長さが0の辺があり得ない感覚です。