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1 次の各問いに答えよ。 ただし, には答えのみを記入 せよ。 5 (1) を計算し, 簡単にすると (ア) となる。 √√543√√2 (2)(3x-2y)-(2x+3y)(-2x+3y) を計算し, 簡単にすると (イ) となる。 (3)6x²-19x-20を因数分解すると(ウ) (4) 方程式 |1-5x=4の解は, x = 2x+0.7 (5)連立不等式x-5 7 0.4(1-x) となる。 (エ) である。 x-2 の解は, (オ) である。 +1≧ 5 (配点25)
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令和7年度 総合学力記述模試・7月 ~小問集合~ (1) 〖根号を含む式の計算】 3 + 5 √54 3√2 約分 = || || || = 1 + 5 √18 3√√2 1 + 5 3√2 3√2 6 3√2 6 3√√2 6√√2 3×2 =√2 × /2 √2 高1@自学 分母の有理化
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(2)〖式の展開】 = = (3x-2y)2-(2x+3y)(-2x+3y) 公式 (9x2-12xy+4y2)+(2x+3y)(2x-3y) ↓ -1 でくくり出し ↓公式2 (和と差の積) (9x² −12xy +4y²)+(4x² −9y²) =13x²-12xy-5y2 (3)〖因数分解〗 6x2-19x-20 = (x-4)(6x+5) 1 4 -24 6 +5 +5 たすき掛け(公式4) -19
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(4)〖絶対値つき方程式】 簡単な解き方 |1-5x|=4 ⇔ 1-5x=±4 |X|=a ⇔ X=±a - 5x = +4-1 3 ∴.x 1 , 5 o場合分けする解き方 1 ア 1-5x≧0 すなわち xml のとき 5 3 1-5x = 4 ∴.x (条件を満たす) 5 イ 1-5x < 0 すなわち x > のとき 5 −(1−5x)=4 .. x = 1 (条件を満たす) 3 アイより x=- , 5 1
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(5) 〖連立1次不等式】 両辺を10倍 ア 2x + 0.7 0.4(1-x) 20x +7 > 4(1-x) 20x +7 > 4-4x 20x + 4x > 4-7 24x > -3 両辺を35倍 Ⓒ x-5 +12x-2 7 +1≧ 5 (x-5)×5 +35 ≧(x-2)×7 5x-25 + 35 ≧ 7x-14 5x 7x-14+25-35 -2x≧-24 1 x≦12 x 8 1 アとイをともに満たす範囲が解だから ≦12 8 1 12 8
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