ページ1:

Calculus
บา
การหาค่า x → q
1. ดูกราฟ - ดูค่า y เมื่อ x + 4 ทางซ้าย (440)
ดูค่า y เมื่อ x 3 ปี
2. แทนค่า ในฟังก์ชั่นได A
ทางขวา (X) 4)
x = Q
B ≠ 0
คำตอบ
• B = 0
พิจารณากรณีย่อยๆ
1. A ≠ 0 คำตอบ
B
X<g_x>q
ฝึกโจทย์เยอะๆ หลายๆ แบบ 353 - 00
e.g. lim (3x+5)
X12
=
lim_(x +x+1)
X7-1
i lim (2x²-x+4)
1 873
lim_√x++
x+5
X-1 X-1
=
[
-
=
899
2. A = 0
! การหา X+
+00
- 00
หาค่าไม่ได้ (DNE)
2.1 บาครัวประกอบate) เพื่อดูว่าหลังการจัดรูป
conjugate)
2.3 L' Hopital ( หลัง diff)
=> ตัดพจ เล็ก
ในกรณีเศษ-ส่วนดีกรีเท่ากัน
สัมประสิทธิ นาพจนาฟังสูงสุด
e.g. lim 3x+1
X700 5x-7
ตัดพองเล็กๆ เศษ : 3x+1 ตัด 1
ส่วน : 5X-7 ตัด -
ในกรณีเศษ - ส่วนกรอบกว่า
e.g. lim 5 0
= 0
*** อีก (มากกว่า)
ในกรณีเศษ-ส่วนกรมากกว่า : 400
3
e.g. lim X +2 → x3> x1
Xn X+1
lim_x°+2
X700 x+1
= +00
= ±∞
A1
B1
L B1 ≠ 0
- ตอบได้เลย
-B₁ = 0
.พิจารณา
กราฟพื้นฐานที่ควรรู
@. y=x
2. y=x²
3.
G_ y = x°
9. y
y = 11 =
(5)
.
การหา X - ∞ => ดังพหุนามที่มีตัวชี้กำลังสูงสุด 4 จัดรูป
e.9. lim
X100X
lim
xsto
1 1 0
X^+tw
สูตรที่เกี่ยวข้อง
1. a²b² (a-b)(a+b)
2.(q+b) = q°+2qb+b
3. (a+b) = a + 3gb + 3ab+b
(0-6)(02+0b+b²)
4.93-63
=
5. 9³+b³ = (a+b) (α²-ab+b²)
y
=
1
1
xe
=
.
x2.
1
y=x
3
y=x²
lim
y=x
K CO
*+
y= x²²
y=x
+

ページ2:

Calculus
การหาค่า x → q
1. ดูกราฟ - ดูค่า y เมื่อ x + 4 ทางซ้าย (440)
ดูค่า y เมื่อ x 3 ปี ทางขวา (X) a)
2. แทนค่า
.
x = Q
B ≠ 0 คำตอบ
9 ฟังก์ชั่ฟได A
• B = 0 พิจารณากรณีย่อยๆ
1. A ≠ 0 คำตอบ
2. A = 0
B
2.1 แยกตัวประกอบ
+00
- 00
หาค่าไม่ได้ (DNE)
X<g_x>q
เพื่อดูว่าหลังการจัดรูป A1
23 or party) เพื่อดูว่าหลังการจัดรูป
2.3 L' Hopital ( หลัง diff)
! การหา X+
-
=> ตัดพจ เล็ก
ในกรณีเศษ ส่วนอีกเท่ากัน
สัมประสิทธิ น พ น าลังสูงสุด
e.g. lim 3x+1
X700 5x-7
ตัดพจเล็กๆ เศษ : 3x+1 ตัด 1
ส่วน : 5X-7 ตัด -
ในกรณีเศษ - ส่วนดีกรีห้อยกว่า
e.g. lim 5 0
= 0
** ** ดีกรี (มากกว่า)
ในกรณีเศษ-ส่วน กรมากกว่า
e.g. lim X +2 → x3> x1
3
Xn X+1
lim_x3+2
X700 x+1
= +∞0
= ±∞
B1
ฝึกโจทย์เยอะๆ หลายๆ แบบ (2) - 00
e.g. lim (3x+5)
=
3(2)+5
=
11899
X12
lim (x²-4x+1)=(-1)²-4(-1) +1 = 1+4+1 = 6
X7-1
i lim (2x--x+4) = 2 (3) - (3) = 15
1 X+3
lim Jx++
x+5
=
√5++ = VJ = 3
แยกตัวประกอบ
lim x-1 = [X-1)(X+1) = (1+1) = 2
X-1 X-1
L B1 ≠ 0
- ตอบได้เลย
-B₁ = 0
.พิจารณา
กราฟพื้นฐานที่ควรรู
@. y=x
๑.
2. y=x²
=
บ
X-1
3
y
4=x³
y=x2
y=x
848
3.
Gj_y = x3
9. y
(5)
.
y
1
1 =
xe
=
.
x2.
y= x²²
lim
*+
+
การหา X - ∞ => ดังพหุนามที่มีตัวชี้กำลังสูงสุด 4 จัดรูป
e.9. lim
XX
1 + 0
lim X^+tw
xto
สูตรที่เกี่ยวข้อง
1. a²b² (a-b)(a+b)
2.(q+b) = q°+2qb+b
3. (a+b) = a + 3gb + 3ab+b
(0-6)(α²+ab+b²)
4.03-63
=
5. 9³+b³ = (a+b) (α²-ab+b²)
1