疑問詞が選択肢に並べられていますね。
問題は、knowの目的語にくる間接疑問文を作れと読み取ることができます。
この時、she remained silent thenという完成した文が並べられていますので、適切な疑問詞は、whyかwhenのどちらかです。
この時、すでにthenという時の副詞が入っていますので、whenは不適切となり、whyが正解となります。
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