Question

がっきー

この問題の解き方を教えてください。答えはBです。よろしくお願いします。

7        和
6.図2 のように1Cの電荷と 4C の電荷が一直線上に
60 cm 離れて置かれている. この直線上に1C の電

荷を置   いたときに. 作用する電気力の合力が 0 とな
る位置はどれか.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

時間がたちましたが、教えましょうか？

がっきー

よろしければお願いします🙇‍♀️

たこ焼き

まず、電気力(静電気力)の公式は、F=kq1q2/r^2

で、直線上に1Cの電荷を置いたとき、この電荷が受ける力は、画像のようになる。
　(1Cの電荷から受ける力を赤で、4Cの電荷から受ける力を青で示した)
　※静電気力の向きは、電荷が同符号であれば斥力、電荷が異符号であれば、引力でしたよね

作用する静電気力の合力が0になる、ということは、赤と青の矢印の大きさが同じになればよい。もともと置かれている1[C]電荷から、作用する静電気力の合力が0になる場所までの距離をx[m]とすると、4[C]の電荷からの距離は(0.60－x)[m]と表せる。

すなわち、赤の矢印の長さ(1Cの電荷から受ける静電気力の大きさ)はk/x^2[N]
　　　　　青の矢印の長さ(4Cの電荷から受ける静電気力の大きさは)は4k/(0.60－x)^2
これが等しくなればよいから、
k/x^2[N]＝4k/(0.60－x)^2
k(0.60－x)^2=4kx^2
(0.60－x)^2=4x^2
0.36－1.2x+x^2=4x^2
3x^2+1.2x－0.36=0
x^2+0.4x－0.12=0
(x－0.2)(x+0.6)=0
x>0であるから、x=0.2[m]
すなわち、求める場所は、もともと置かれている1Cの電荷から0.2[m]離れた場所、すなわちBである。

分からなければ質問してください
　　

がっきー

わかりました。ありがとうございます！