Question

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この先分からないので教えてください！

(② 2 2がともに無理数ならば, o+2, 2一2 の少なくともゃ一方は無理数である。 f
証 ) >っ含原 > 書
「276, 2-6 yrをと大兄雪 なge 0aサな<とと-人有理問 〆あ。を 証明49

Answer 1

ミント

(2)真
対偶
「a+bとa-bがともに有理数ならば、a,bの少なくとも一方は有理数」を示す

(a+b)+(a-b)=2a⇔a={(a+b)+(a-b)}/2
右辺は有理数より、aも有理数である

したがってa,bの少なくとも一方は有理数であるから
対偶命題は真である

よって元の命題も真である

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(a+b)+(a-b)=2a⇔a={(a+b)+(a-b)}/2
↑
なんでこの式になるのかいくら考えても分からないので説明お願いしたいです！

ミント

aかbについての式をa+bとa-bを用いて出すのが最終目標だからです