✨ ベストアンサー ✨
はい、正解ですよ。
ただ、角度が分かった時点で三角形が直角三角形や二等辺三角形などの特殊な三角形だった場合、わざわざ余弦定理で、二乗の計算や三角関数の計算をゴリゴリするよりも三平方の定理や三角形の性質を使ったほうが、早くかつ計算ミスしにくく解けるので、解答のやり方がオススメです！
数学
高校生
解決済み
この問題の（3）で模範解答と自分の書き方が違うのですがこれでも正解ですか？
287 凍294E おOS 辺の長さと角の大きさが次のようになって sclk wp)
ぃるとき, 残りの辺の長さと角の大きさを来めよ ー
*/ーう グーテ75, C=テ60"
人 =2, グー45?。 Cニ105*
のニーが十c? であるから 4=90*
すなわち, へABC は 直角三角形 である。
6 imp=378_ 7
6 2
32so c が最も短い辺なので, その対角 C が最 よって ニニ60" または 120*
も小さい角でぁぁ。 ぢニー60' のとき C=180*-90"ニ90*
ーこで, 余束定理にょり のニーの+ど=3二373)*ー36
cosC = 6一8% 48 cz.0.より 有三6
281 46IoSYu49 なー120" のとき Cニ=180"一150* 30*
に5 人 詞180・ 一35r = 45x るりYo
正蓄定理にょり 王放
SA
Sin45* ー sin6e*
によう 守 3
史 2 ん sin4 sin45
余融定理にょり 2 2が
sin4ーェテー
R 376 2
) oO よって 4ニニ60" または 120*
=ど*芝-』 人4三60" のとき Cニ=180*一105* = 75*
83 0 余蓄定理により
ンーSVS2FdS0 ょD (73" =(/2"キざー2/2ccose
ーー デー/2c+2
2
な
還ど2せり店 2 にだドキ 2
ぇ に 373 3 e
ゆえに ss 邊
4 三120" のとき 三 が一165e 王 15e
(和解) 余弦定理により 0 1
5な (3 = (72 %+〆ー2/2ccos120*
3 ーーずオがー2・3・のcos60* 72c+2
ーー の+72c-1ニ0, c>0 より
3エ373 ニィ6ニタ
の三 2 2
282 (1) 正弦定理により
の:6:c三sinA:sin:sinC
三5:16:19
であるからcが最大辺であり, したがって。
C が最大角である。
g三5, 616, c=19% (&>0)
とおくち
cosC =
のSEROAa 2 2
(2 4180?一150*三30*
正弦定理により
り7 の
sin30” sin45*
人 20こま
な
余弦定理により
22 =c2二(/2 )%一2・c・72 cosガ
69*+Q6MがMP 1
2・5%・16& 2
よら 議Ge1208
すなわち, 最大角は 120* にee
(2) 正弦定理により 2
語で
=6
ce=373
回答
回答
直角が出てきたり、二等辺三角形が出てきてるのでその性質を利用しようねってだけで
あなたの解法も間違いではないですよ！
ただ模範解答のような考え方はできるようにしましょう
分かりました😊両方できるようにしておきます😊
ありがとうございます🙇♀️
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なるほど！そのほうのが簡単に解けますね！ありがとうございます🙇♀️