「日常的・一般的な表現ではないから」だと思われます(まあそもそも偏頗という言葉自体日常的とは言えませんが)。
偏頗という言葉は噛み砕けば、「贔屓(ひいき)をする」という意味です。
「贔屓な仕事を引き受けた」との文章からは、仕事の具体的な中身があまり想像できません。ですが「贔屓な考え方を持つ」との表現からは、ある程度の想像ができます。
偏頗という言葉は思想、思考、考え方、意見、立場、議論などの言葉の方が相性が良いので、そういったイメージで捉えてしまって良いかと思います。
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