✨ ベストアンサー ✨
そうと言えばそうですが…
たとえば
√2+√3+√5だったら(√2+√3)+√5
√2+3+√7つまり√2+√9+√7だったら(√2+√7)+√9
でもこれは2数の和が残りになっているから
最大のものを孤立させて簡単になります。
√2+√5+√11だったりしたら
どれを孤立させても大差ありません。
なるほど！😂😂
ありがとうございます！
数学
高校生
解決済み
(4)のぴんくマーカーのとこがよくわかりません！
ルート外したときに1番大きい数を孤立させるってことですか？🤔
次の式の分母を有理化 して計算せよ・
(2②, ⑬- (/@+5 )(/z 5 )ニ ー(/)ー(ツ5ディー2 を利用する.
分母, 分子に 1+ 2 一7 3 を掛ける.
代 9 7 3 76。 6スー 373 x/
⑪) ドー 9
2(5-73) 275 こ ーー =
C+7325ど735
2 ha Ts PS 5 一ツ3 ) 7
9 4 =(5)*-(/3)
(3) 58二29ー1 g-導
3(2-ソ3 ) 4(Y3 +1
ーー
し.6ニ を+ 4 0159 127ま2だ8=ブおす
2 (ロ+72)ニ73」
il -. (CT72)+73(Q172=73)
5Q+イのうき./(動間ヾAgiG8o束合門jM273.
革 272 ) で] RA 0
ー1+172-739 やあー(73)*
920 5 <るお束〇よっmate 2 ォキッー
人ぐ計来 =272.
LS 若緒①風温華 分母 分子を72 て割
柳 <有理化の有効性>分母に根号を含む数のおおよその仁を求めだたい
本 e も, ・ を有人する誠人 な EN
回答
回答
そもそも、なんでくくるかご存知ですか？
それは、分母の値を簡単にしたいからです。例えば、1+√3+√2が分母にきていたら有理化したいですよね、
ですがこのまま有理化しようとしたら、なかなか大変です。そこで、2つの値を1ペアにするやり方が得策だということです。さて、どれを1ペアにしよう、(4)の回答のように、1ペアしたやつは、1つの塊として考えられて2乗されます。そして、残った値は符号が異なるその値で掛けられます。⇔ 整数になる。・・・①
このことから、ペアにした一つの塊の2乗を展開した時現れる整数と、①が、0になるようにペアを決めれば良いのです。慣れあるのみ。まず例をやってみましょう
1+√3を1ペアにしたその2乗の整数部分は、4、残りは有理化されて−2となるので、分母が2+2√3となり、失敗
1+√2をペアにすると、その2乗の整数部分は3で残りは有理化されて−3となる。そうすると、分母は綺麗に2√2となって綺麗になります。（最終的にはまた有理化するんですけどね)
例題、1/√6+√11+√17を有理化せよ。
あ、そうです笑
気持ち悪い数字でごめんなさい笑笑
ありがとうございます！！😂
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つまり√a+√b+√cは、
a+b=cのようなときは√cを孤立させることで
より簡単に分母の有理化ができる。
a+b=cのような関係がないときは
どれを孤立させても大差ない（多少の差はある）。
ということです。