回答

去年高校受験をした者です
証明を書くので見比べてみてください

△AEDと△BCDとで

仮定よりBDは∠ADCの2等分線なので
∠ADE=∠BDC・・・①
AD=BD・・・②
∠CAD=∠CBD・・・③
①②③より
1組の辺とその両端の角が等しいので
△AED≡△BCD

といった感じになります。
見た感じ1つ間違いがありました
1番最初の①の定義で∠ABD=∠CBDの角はこの合同の証明では関係ない角です。
僕の証明でした通り必要な角は∠ADE=∠BDCだと思います。
間違えていたらすいません

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