Question

大学1年生

標準偏差の解説についてです。
写真2枚目4行目でnを掛けると、なぜ5行目のような式になるのかよく分かりません💦
教えてください🙇🏼‍♀️

ロ 312" 石の表は, 100 人の生徒を 2つのグループに        人数 | 平均人 | 標準信差

 

分けて行った学力検査の結果をまとめたもの             60 | 59.0        7.0

 

である。生徒全体の平均値と標準偏差を小数              40 | 64.0        7.0

 

 

 

 

 

EE

 

 

第1 位まで求めよ。ただし, 55 三7.416 と     100
する。

00 9.0・6                E

の 当ピ2『幼飼この平均介* の公式の画辺に。 ゲータの仁の個数を拭けると
| 。Gの分記ヵニ ("の総和一(< の平均値)

(2の総和) = (の分散) 上(< の平均値)

はって
アループのデータの値の 2 乗の総和は (⑦+59)・60三211800

トも)   *

B グループのデータの値の 2 乗の総和は (7?十64?)・40 = 165800
よって, 生徒全体のデータの値の 2 乗の総和は 211800二165800 = 377600

ゆえに, 生徒全体の分散は    0 "77600 一6 キ55

したがって, 標準偽差は 55 =7.416 7.4 (点)

Answer 1

たこ焼き

(xの分散)＝(x^2の平均値)－(xの平均値)^2の両辺にnをかけると、
(xの分散)×n＝(x^2の平均値)×n－(xの平均値)^2×n

x^2の平均値＝x^2の値の合計÷データ数n
すなわち、x^2の平均値×n=x^2の値の合計　よって、
(xの分散)×n＝(x^2の平均値)×n－(xの平均値)^2×n
　　　　　 ＝(x^2の総和)－(xの平均値)^2×n

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