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ガラスに限らず，プラスチックのような「高分子化合物」は，繰り返し単位になっている部分（単量体）が，多数結合した構造をしていますが，すべての分子を同じ数の単量体でできたものにそろえることが困難です。そのため同じ化合物名で呼ばれても，分子量がバラバラな分子の集まりです。
また，一定の融点を示す物質は，「結晶」と呼ばれ，均一な構造を取りますが，ガラスやプラスチックなどの高分子では，分子が大きいため一定の規則性で配列し結晶となることが困難です（ビー玉を規則正しく並べることは簡単だけど，１mくらいの糸を絡まらないようにきちんとそろえて並べることはとても難しいのと似た感じでしょうか。ただし部分的に結晶のような構造が偶然できることもあります）。
そのため，ガラスは均一に見えますが，詳細に見れば分子配列や分子の大きさにばらつきがあるため，場所によって融点が異なるということになり，そのため温めていくとところどころばらばらに融解するので徐々に柔らかくなるという性質を示し，明瞭な融点を示しません。
イメージとしてはこんな感じだと思います。
