数学
高校生

最小と最大がいまいち良く分かりません。
出来れば詳しく教えて頂けると嬉しいです。
宜しくお願いします。

回答

まずx^2の係数に-が着いている場合、グラフは上に凸のグラフになります。なので、頂点(1番てっぺんのところ)が最大値となります。最小値はどうするかと言うと、例えば(1)の場合、-2と3では、どちらが、絶対値の値が大きいかと言うと、3の方が大きいので、最小値は-3^2=-9となります。
3番は係数がプラスなので、下に凸のグラフです。なので平方完成して、(x+p)^2-qのような形にしてください。
最小値は、頂点の座標を読み取ればわかる。最大値は、(1)の最小値を読み取る時と同じ考え方でやってみて下さい。それでも分からなければ、質問してください。

Re

解いてみましたが、いまいち図の書き方がよく分かりません。これであってますか?間違いがあれば教えてほしいです。

ゲネス

(3)の時、頂点が(0,-3)になっているので、そこを直す以外は大丈夫だと思うので、僕もグラフ書いてみるので、少々お待ちください!

ゲネス

あと、変域が決まってるので、それ以外のところは点線がいいかと思います。

ゲネス

こんな感じです!

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