Question

あ

この問題なのですが、答えを見てもいまいち分かりません(特に下線を引いた部分)
よければ解説お願いします🙇🙇

[=ァ*のグラフ]

右の図のように, >の変域を Zミ>ミ<Z二1 とする関数
9王**のグラフがある。このグラフ上の点でヶ座標が整
数である点の個数は偶数となる。このわけを, を使っ

 

 

ただた葉 用

 

 

る。

ぬで説明しなさい。 ただし, 2 は1

Eの整数とす

[説明] 一みミァミog十1の範囲でッーァ2
のグラフ上の点で ヶ 座標が整数である点の
り 座標は, 1 2.3 ……. の となるもの.

が 2 点ずつ, 計 2g*個…①
0 となるものが1 個…②

 

og*十2十相|

となる     が (2十1) 個…③

あるから, ①て③より, 全部で

2g2上1二(2g寺)三2g"十2g十2
ー2(g*十g十1)個…④

ヶ は正の整数なをので, g*十g十1 も正の
整数であり, ④は偶数であることが説明で
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

-a≦x≦a+1　の範囲を
-a≦x≦a　と　a≦x≦a+1

の部分に分けます。

-a≦x≦aの部分には、
-a～-1までの間に、y＝a²、(a-1)²…2、1の整数であるy座標があります。
また、1～aまでの間にも、y＝1、2…(a-1)²、a²の整数であるy座標があります。
この間には、それぞれa²個のy座標があるので、合計で2a²個

y=0　の部分に1個

a≦x≦a+1の部分には
y＝a²、a²+1、a²+2…(a+1)²-1、(a+1)²の整数であるy座標があるので、
a²だけ除いて、
y＝a²+1～a²+2a+1　合計2a+1個の整数であるy座標があるということです。