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x+ｙ=√2+2√3 ・・・①
(3x+4ｙ) ²+(4x-3ｙ)²=350・・・②
まず②の式を計算して、簡単な式になおします。
(3x+4ｙ) ²+(4x-3ｙ)²=350
9x²+24xｙ+16y²+16x²-24xｙ+9y²=350
25x²+25y²=350
x²+y²=14
つまり、
(x+ｙ)²-2xｙ=14となります
①の式は
x+ｙ=√2+2√3なので、x+ｙに代入します。
(√2+2√3 )²-2xｙ=14
16+4√6－2xｙ=14
-2xｙ=14-16-4√6
-2xｙ=-2-4√6
2xｙ=2+4√6
xｙ=2√6
となります。
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