Question

れいな

(3)の解き方が分からないので教えて下さい。
よろしくお願いします!

[| 底面の半径と高さの和が 12cm の円柱がある。この
円禁について, 次の問に答えなさい。
) 底面の半径を xcm とするとき, 円柱の高さを x で表しなさv

クー

。 円柱の体積を ycm3 とするとき, y を x で表しなさい。
0 の

を 2 紹んアグ”      を2
円柱の入 ア の介人人  (2

Answer 1

零

y=πx²(12-x)
=-πx³+12πx²
体積yはxの3次関数となります。
また底面の半径xのとりうる範囲は、
高さとの和が12を超えないことより、
0＜x＜12
となります。
つまりこれは、
「0＜x＜12において、3次関数y=-πx³+12πx²の最大値を求めよ」
という問題です。
最大・最小の問題の基本的な解き方は、グラフを書くことです。グラフを書くにはまず増減表を書かなければなりません。よって、解き方は
①3次関数の最大値問題として読み取る。
ここで、xの定義域もおさえておく。
②xの定義域の範囲で増減表を書き、グラフをかく。
③グラフから最大値を求める。
という感じになります。