✨ ベストアンサー ✨
全部あってます。
あとはそう考えた理由が大事ですね。
対面だったら考えた理由を聞くんですけど、残念ながらそうじゃないので。まあでも一応自分で考えた理由を言葉で説明してみてください。それから参考程度に解説を読んでみましょう。
[1]
(1)平行四辺形の性質①「対辺が等しい」
AB=CD, BC=DA
条件より、AB=BC
よって、AB=BC=CD=DA
4辺が等しいので、ひし形。
(2)平行四辺形の性質②「対角線が中点で交わる」
条件より、AC=BD
対角線の長さが等しく、中点で交わるので、長方形。
(3)平行四辺形の性質③「対角が等しい」
条件よりAB⊥BCなので、③よりAD⊥DC
また、AB//DCよりAB⊥BCならばDC⊥BCでもある。このとき③よりAB⊥AD
よって、4つの角のすべてが直角で等しい。
AB=ADのとき①より4辺が等しい。
よって、すべての辺と角がそれぞれ等しいので、正方形。
[2]
等積変形。
底辺が等しく高さが変わらないとき、面積は等しい。
△DBE: △ABEと底辺BEが共通、AD//BCなので高さが同じ。
△DBF: △DBEと底辺DBが共通、BD//EFなので高さが同じ。
△ADF: △DBFと底辺DFが共通、AB//DCなので高さが同じ。
回答ありがとうございます。
理解しました。