続きです。
∠BEC+BCE=180°−30°＝150° 2∠BCE=150° ∠BCE=75°
∠C=45°より、∠DCE=∠C+∠BCE=45°＋75°＝120° …③とおく
△CDEにおいて、∠DCE+∠CDE+∠CED=180°
ここに②、③を代入して、120°＋30°＋∠CED=180°
∠CED=180°−30°−120°=30°
よって∠CED=∠CDE
底角が等しいので、△CDEは二等辺三角形である
長文失礼致しました。
右の5
点D,Eはそれぞれ点A,Cが移ったさきなので、△ABC≡△DBE …①とおく
∠B=60°、∠C=45°より∠A=180°−(60°＋45°)＝75°
①より、BA=BD すなわち∠BAD=∠BDA=75° ∠BDC=180°−∠BDA=180°−75°＝105°
①より、∠BAC=∠BDE=60° ∠CDE=∠BDC−∠BDE=105°−75°＝30° …②とおく
①より、∠ABC=DBE＝60° ∠ABD=180°−75°×2＝180°−150°＝30° ∠DBC=60°−∠ABD=60°−30°＝30°
∠CBE=60°−30°＝30°
①より、BC=BE すなわち、∠BEC=∠BCE ∠CBE+∠BEC+∠BCE=180°より
左の(2)
AD＝BDより、△DABは二等辺三角形である
二等辺三角形の底角は等しいので、∠DAB＝∠DBA
AE＝CEより、△EACは二等辺三角形である
二等辺三角形の底角は等しいので、∠EAC＝∠ECA
三角形の内角の和は180°なので、△ABCにおいて、
∠ABC＋∠BAC＋∠ACB＝180°
(∠DBA)＋(∠DAB＋50°＋∠EAC)＋(∠ECA)＝180°
2∠DAB＋2∠EAC＝180°−50°
2(∠DAB＋∠EAC)＝130°
∠DAB＋∠EAC＝65°
∠BAC＝∠DAB＋∠EAC＋50°なので、∠BAC＝65°＋50°＝115° ∠BAC＝115°
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