Question

Ree

イを教えてください🙇‍♂️

〔2018 年度]
軒右の図のように, 円 O の周上に3点A, B,Cを
AB>BC となるようにとる。

また, 点 B を含まないAC上に2点A, Cとは異
なる点 D をとり, 線分 AC と線分 BD との交点を
E とする。                              を
、 さらに, 線分AB 上に点FF を/BDCニンBDT と
なるようにとる。
このとき, 次の問いに答えなさい。
(ア) 三角形 BCD と三角形FED が相似であることを
_ 次のように証明した。

[証明]
へBCD とAFED において,
まず, /ZBDCニンBDF より,

                                                                                                                                                                                                                                                                 
 
 
 
 
   
                                                                                
 
  
   
 
 
    
  

  

衣①
ノBDCニンBAC  要        の る
①, ⑧よょより, /FDE=ンBAC              ゴゴ|(リ

  

よって, /FDEニンFAE

 また, DC に対する円周角は等しいから,
-   /DAC=ニンDBC

、 ④, ⑥より, ZDBCニDFE

@より」 2組の角がそれぞれ等しいから,
。 ABCDのムFED

 

 

 

() にれぞれに, 具体的な点 角,

 

 

せるために適することがらを| (①)
を明らかにして書きなさい。

 

                                                                                                                                                                                                                                                                   
  

, /AEF=80′ のとき, /BFR の大きさを求めなさい。

円周角の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

DFとACの交点をGとして、
△DAGと△EFGでは、証明中の∠DAC＝∠DFEから、
∠ADG＝∠AEFが言えるから、∠ADG＝30度
円に内接する四角形の対角の合計は180度の性質をつかって、
∠ABC＝96度より、∠ADC＝180-96＝84度
∠ADF＝30度だから、∠FDC＝84-30＝54度
∠BDC＝∠FDBだから、∠BDC＝54÷2＝27度
∠BDC＝∠FDB＝∠CABだから、∠CAB＝27度
△AEFにおいて、
∠BFE＝∠FAE+∠FEA＝30+27＝57度

Ree

ありがとうございます🙇‍♂️