別解です。
円の方程式は、中心(0,0) 半径2 の円を示しているので
円の中心(0,0)と直線の距離が "2以下" であれば交点が必ず存在します。
直線を ax - y + 4 = 0 とすると 距離の公式より
d = |a*0 - 0 + 4|/√(a²+1²) ≦ 2
となるので 4/√(a²+1) ≦ 2 を解けばよいことになります。
回答
疑問は解決しましたか？
別解です。
円の方程式は、中心(0,0) 半径2 の円を示しているので
円の中心(0,0)と直線の距離が "2以下" であれば交点が必ず存在します。
直線を ax - y + 4 = 0 とすると 距離の公式より
d = |a*0 - 0 + 4|/√(a²+1²) ≦ 2
となるので 4/√(a²+1) ≦ 2 を解けばよいことになります。
ありがとうございます！