Question

れん

この(3)の答えが5:12になるみたいなのですがやり方が分かりません😭
解説お願いします🙏🙏🙏🙏

右の図の 乙ABCD で, 点 E は辺 AD を

1:2に分ける点です。また, 点F は,

BA と CE を, それぞれ延長した直線の

交点, 点 G は, BD と CF の交点です。

(1) EG : GC を求めなさい。

(2) GC三6 cm のとき, EF の長さを求めなさい。
責 へAEF と へCDG の面積の比を求めなさい。

B

数学 相似 証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

(1)と(2)の答えありますか？あれば解説します！

れん

(1)EG:GC=2:3 (2)EF=5cm です！！

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

まずは三角形AFEと三角形DCEの相似を考えます！仮定よりAE:DE＝1:2なので2つの三角形の面積比は1²:2²より1:4です。CE＝6でEG:GCは2:3なので三角形EDGと三角形CDGはそれぞれEGとCGを底辺と考えると高さが等しいです。よって面積比は底辺の比に等しくなります。よって三角形CDG底辺はECを5と見た時の3つ分なので3/5(底辺)×4(三角形EDC)より12/5です。よって三角形AEF:三角形CDG＝1:12/5
整数比なのでそれぞれ5倍して
5:12となります！
ご不明な点があれば質問してください！

れん

なるほど！！💡
ありがとうございます！！天才ですね

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

ありがとうございます！僕なんかまだまだ未熟者ですよ😅

数学大好き中3男子の数(すう)ちゃん

最後にアドバイスですがこう言ったような(1)とか(2)とかでいろいろ求めた後に急に難しい問題が来ることがよくあります。こういう問題は(1)や(2)でわざわざ値を求めたということはそれを上手く利用できないか考えてみるとひらめきやすいですよ！これからも勉強頑張ってください！！陰ながら応援してます！

れん

分かりました！！意識してみます✨
ほんとにありがとうございます🌸