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(1)
y=3x^2のxの値が-1から4まで増加するときの変化の割合は、3×4^2-3×(-1)^2/4-(-1)=45/5=9
y=ax+2のxの値が-1から4まで増加するときの変化の割合は、4a+2-(-a+2)/4-(-1)=5a/5=a
よって、2つの関数の変化の割合は等しいから、
a=9より、y=ax+2はy=9x+2
これとx軸との交点のy座標は0より、y=0を代入すると、x=-2/9
したがって、求める座標は(-2/9,0)
(2)
2交点はy=ax^2上の点より、2交点の座標は、
(-2,4a)、(4,16a)
この2点はy=x+b上の点でもあるから、
(x,y)=(-2,4a)、(4,16a)を代入して、
それらを連立して解くと、a=1/2,b=4
よって、y=ax^2はy=1/2x^2
このxの値が1から5まで増加するときの変化の割合は、(5^2/2-1^2/2)/4=(25/2-1/2)/4=12/4=3
