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相似の問題ですねー
問題文から CB = CE, 錯角や同位角などから △ BCE ∽ △ FDE ですね。
相似な三角形の辺の比は等しいですから、 CB = CE なら DF = DE です。
先に「△BCE は CB = CE 二等辺三角形である」と書いた後に「よって相似な △FDE も DF = DE の二等辺三角形である」と書くのもアリです
回答
回答
△FDE、△BCEにおいて
AD//BCなので、DF//BCになり、平行線の錯角は等しいから
角FDE＝角BCE (もしくは角DFE＝角CBE)…①
また、対頂角は等しいから
角DEF＝角CEB…②
①、②より二組の角がそれぞれ等しいから
△FDEと△BCEは相似である。
ここまで頑張りました…あとは相似比が等しいことを利用してBC＝CEならばFD＝DEだよねってことを言えれば良いと思います！
問題解けました✨
回答ありがとうございました！
仮定よりBC＝BEなので∠CEBと∠CBEは等しい。対頂角なので∠DEF＝∠CEB
平行線の錯角より∠DFE＝∠CBEよって△DEFにおいて二角が等しいので二等辺三角形となりDE＝DFの二等辺三角形なのでDE＝DF
問題解けました✨
回答ありがとうございました！
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