✨ ベストアンサー ✨
時間がたちましたが、教えましょうか？
(3)が解けるかどうかはわかりませんが
もしかして、(1)解けてますか？
a、ｂ、ｃそれぞれ→-1、2 。 2、-1。2/3、2/9とでました
(1)はN.さんなら、解けている気がしました。
(2)の解説です。
(1)より、①の式はy=－2/x、②の式はy=2x^2、③の式はy=－x/4
Aの座標は(－1,2)、Bの座標は(2,－1)、Cの座標は(2/3,2/9)
では、△ABCの面積を求めようとする。
｢やり方1｣
直接ABの式はy=－x+1、直接ACの式はy=x+3 ←分からなければ質問してください
である。すなわち、直接ABと直接ACの傾きはかけると－1になるから、直接ABと直接AC
は、垂直であることがわかる。
すなわち、『△ABCの面積は、AB×AC×1/2』で求まる。
ABの長さは△ABDに着目して三平方の定理より、
(△ABDは角度が45°、45°、90°の直角三角形であることから求めても良い)
AB^2= AD^2 +DB^2
=(Aのy座標－Bのy座標)^2+(Bのx座標－Aのx座標)^2
={2－(-1)}^2+{2－(-1)}^2
=18
AB=3√2
ACの長さは△ACEに着目して三平方の定理より、
(△ACEは角度が45°、45°、90°の直角三角形であることから求めても良い)
AC^2= AE^2 +EC^2
=(Cのy座標－Aのy座標)^2+(Cのx座標－Aのx座標)^2
=(9/2－2)^2+{3/2－(-1)}^2
=50/4
AC=5√2/2
よって、△ABCの面積は、AB×AC×1/2=3√2×5√2/2×1/2=15/2
続く
｢やり方2｣
直接△ABCの面積を求めるのは無理そうなので、Cから垂線を下ろして
△ABCの面積を△ACFと△CFB2つに分けて計算する。
△ACFの高さはAGであり、AG=Cのx座標－Aのx座標であるから、
AG=3/2－(－1)=5/2
△ACFの底辺はCFであり、CF=Cのy座標－Fのy座標であるから、
Fのy座標が知りたい。そのために、直線CFと直線ABの交点のy座標を求めれば良い。
そのために、Cのx座標を直線ABの式y=－x+1に代入して、Fのy座標は、－1/2
すなわち、CFの長さは9/2－(－1/2)=5
以上より、『△ACFの面積は、5×5/2×1/2=25/4』
△CFB高さはBHであり、BH=Bのx座標－Cのx座標であるから、
BH=2－3/2=1/2
△CFBの底辺はCFであり、CF=5であるから、
以上より、『△CFBの面積は、5×1/2×1/2=5/4』
よって、△ABCの面積は、25/4+5/4=15/2
続く
なるほどです!!理解できました(;O;)
ありがとうございます😌😌
はい、よろしくお願いします🙇⤵️