Question

a k a n e

線を引いてるところってどうして等しくなるのでしょうか？？
あとその線からの解説が分からないので教えて頂きたいです💦

Answer 1

yucky

問題の最後の1文に△ＡＰＱが△ＡＲＱの面積の2倍になるときの……と書いてあるので、
△ＡＰＲ＝△ＡＰＱ－△ＡＲＱ＝２△ＡＲＱ－△ＡＲＱ＝△ＡＲＱ　　となります。あくまで面積の話です。
三角形の面積は「底辺×高さ÷２」なので、ＰＲとＲＱを底辺とする三角形と考えると、同じ高さになります。
逆算して、面積が同じで高さも同じなら、底辺も同じでなければおかしいので、ＰＲ＝ＲＱと言えます。
ＰＲやＲＱの長さはχ座標が同じなので、ｙ座標の差で表すことができるので、解説のような式が立てられます。
解は２つありますが、長さが０以下ということはありえないので、解答は１つに絞られます。